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文档简介

1、北师大版九年级下册第三章圆,3.8圆内接正多边形,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.,顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。 这个圆叫做该正多边形的外接圆。,把一个圆n等分（n3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形,同理,证明：,AB=BC=CD=DE=EA.,B=C=D=E.,A=B., 五边形ABCDE是正五边形.,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角.,正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.,A,B,例 如图，在内接六边

2、形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC,垂足为G,求这个正六边形的中心角、边长和边心距。,解：连接OD,六边形ABCDEF为正六边形，,COD为等边三角形,CD=OC=4,OG= = =,在RtCOG中，OC=4，CG= BC= X4=2,正六边形ABCDEF的中心角为 ，边长为4，边心距为,COD= =,G,利用尺规作一个已知圆的内接正六边形.,. O,做一做,. O,F,C,A,B,D,E,作法：(1)作O的任意一条直径FC；,(2)分别以F，C为圆心，以r为半径作弧，与O 交于点E，A和D，B；,(3)依次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便 得到正六边形ABCDEF即为所求.,你能利用尺规作一个已知圆的内接正四边形吗？,. O,想一想,1. 填表,2,1,2,8,4,2,2,12,2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .,3,当堂练习,3.已知一个正多边形的每个内角均为108，则它的中心角为_度,72,圆内接正多边形,正多边形和圆的关系,正多边形的 有关概念,正多边形的 有关计算,添加辅助线的方法： 连半

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