七年级数学《三角形》教案 新人教版

1、三角形【知识的整理】三角形1、三角形的基础知识三边关系角的关系2 .三角形的分类三等边三角形4、三角形的全等5、三角形相似6 .直角三角形和锐角三角函数【知识的再温】1 .三角形的概念和关联：显示：三线：(高线、中线、角平分线)中位线：2、三角形的基本性质：三边关系： a: b :内角和定理：三角形的三个内角之和为180推论：直角三角形的两锐角。外角性质：三角形一外角=。稳定性：3、三角形分类：按角落分类：按边缘分类：4 .等腰三角形的性质性质1 :等边等角性质2 :等腰三角形三线一体型【能力训练】如图1、(07浙江义乌)图所示，在ABC中，点d、e分别是边AB、AC的中点，如果知道DE=6c

2、m，则BC=_cm。乙cad2、(07年娄底市)如图所示，在RtABC中C=40，如果是ACBD，请选择Abd3 .如果图(5)的5)BCED是点m、A=27、D=20，则B=、ACB=4 .如果已知三角形三边的长度为3、4，则第三边为，这边为偶数则有个。5 .等腰三角形的两边长度分别为4和9，第三边的长度为已知6、(08重庆)等腰三角形两内角之比为14，其顶角的度数为()A)200 B)1200 C)200或1200 D)360在等腰ABC中，如果AB=AC，B=60，则a=_ _ _ _ _ _ _ _，在2007年长沙)ABC中，d、e分别是AB、AC的中点，在BC=10cm的情况下，D

3、E=cm。9 .以往的2cm、4cm、4cm、8cm长的4根木棒，如果任意选择3根构成1个三角形，则能够构成三角形的个数是().A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个如该图所示，C=90、ABC=60、BD平均分量ABC在AD=6的情况下是CD=。11 .如图所示，在ABC下，AB=AC，点d是BC边的中点，DEAB、DFAC，垂直分别是e、f。寻求证据： DE=DF。12、如图所示，已知的中垂线与点相交，与点相交，有以下4个结论放射线是角平分线等腰三角形；。(1)判断其中正确的结论是什么(2)从你认为正确的结论中选出一个来证明。13、简易评价：其中三角形 2三角形的全等【知识的再温】一、联

4、合概念全等三角形：表示：支持角、边、线：2、联合性质图形合并对应的线段如下所示相等对应角相等3、三角形全等的判定(必要条件：至少一组边对应相等)。通使用判决定判定1:SSS判断2:SAS判定3:ASA判定4:AAS超时空要塞特殊判定： HL4、证法总结：证明角相等：证明线段相等： 证明线段a b=c【能力训练】1、(08天津)以下判断错误的是()a .两个角和一边对应相等的两个三角形全等b .两边和一角对应相等的两个三角形全等c .一边对应相等的两个等边三角形全等2 .如图所示需要增加条件(只写一个条件)。3、(08浙江温州)已知：如图。4 .已知的，如图AB=DE，BF=CE。征求证据： (

5、1)ABCDEF；2)GF=GC。五、插图、插图、插图、插图、插图、插图。征求证据：a乙defc6、(湖南怀化)如图所示，12征求证明：7 .如图所示，在等边且与点相交。daef乙c(一)寻求证据；(2)求出的度数8、已知：如图所示，在前面的点，点分别在两侧。aced乙已知：如图所示，AB=CD，BC=ADBEAC是e，DFAC是f寻求证据： BE=DF已知：如图所示，ABC=DCB、AB=DC，寻求证据： AE=DEae乙cfd12311、已知：如图所示，点是正方形边上的任意点，超越点相交的延长线在点上。三角形 3三角形的相似【知识的再温】1 .相似的概念相似形状：相似三角形：表示： (对应

6、于角、边、线)2 .相似的性质图形相似对应的线段如下所示对应角相等周长比=相似比面积比=相似比23、三角形相似的判定通使用判决定判定1:“SSS”判断2:“SAS”判定3:“AA”判定4 :平行超时空要塞特殊判定：HL4、特殊相似和特征：全等形位形【能力训练】相似的性质相似乙cghaef如图所示，在ABC中，DEBC，de分别与AB，AC在点d，e相交，如果AD=4，DB=2，则de:bc的值为如果以AB:AC=2:5、AB、AC为直径画圆，则小圆面积和大圆面积之比为3 .如图所示，可知等腰ABC的面积为8cm2，点d、e分别为AB、AC边的中点，梯形DBCE的面积为_ cm2。4 .如图堆叠

7、三角板时，AOB与DOC的面积之比等于5、同时，小明身高1.5米，影子长1米，槟榔树影子长5米，树高1米。6、如图所示，为了测量学校旗杆的高度，小东用长3.2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，全竹竿，旗杆前端的影子正好落在地面的同一点上，这时，竹竿离这一点8m，离旗杆22米，旗杆的高度7 .两个相似的三角形，相似的比是7:2，一个三角形的面积是14，另一个三角形的面积是8、如图所示，王芳跳起来把排球打到离地2m的地面上，然后反弹到墙上，假定她打时的高度是1.8m，排球的着地点离墙的距离是6m，球是沿着直线移动的，从墙面开始三角形相似的判定乙defghK9 .如图所示，DEBC、EF AB已知时，图

8、中_对三角形相似。如图所示，p是ABc中ab边缘上的一个点，可以添加条件3360 _ _ _ _ _ _ _ _ _以使ACP与ABc相似11 .如图所示，正方形网格上有6个斜三角形：ABC、BCD、BDE、BFG、FGH、EFK，其中12 .如图所示，在大小为44的单位正方形的方格中，ABC的顶点a、b、c位于单位正方形的顶点上，在图中描绘出类似于ABC (类似比不为1 )，顶点全部位于单位正方形的顶点上。三角形相似的应用程序13 .如图所示，已知正方形ABCD，p在DC上的点(d、c除外)连接AP，使APD绕点d逆时针旋转90度，得到CED，直线EC交直线AP位于g。寻求证据： AEED=

9、EGCE。14 .如图所示，在矩形中，直角尺寸的直角顶点向上滑动时(不与点重叠)，角边通过点，另一个角边与点相交寻求证据：“”p型ae乙cd如图所示，已知正方形ABCD，p在DC上的一点(d、c除外)，连接AP，使APD绕点d逆时针旋转90度，得到CED，直线EC交直线AP在g。寻求证据： AEED=EGCE。如图所示，4点以上，的延长线与点相交，直径为8、(一)寻求证据；oced乙a三角形 4直角三角形和三角形函数的应用【知识的再温】1 .直角三角形及其性质链定理：rt直角边2其他一直角边2=斜边2坡度数：其他定理：直角边另一个直角边=斜边斜边上的高度(=面积的2倍)Rt斜边上的中线是斜边的

10、一半Rt两锐角互相侑预。射影定理2 .锐角三角函数名字定义记录下来304560角a的sinA角a的科索斯角a的塔纳3 .解三角形及其应用求法已知的两边知道一边的一角已知的一边一函数4 .求解三角形的应用步骤构建适当的Rt；利用三角函数把已知和要求结合起来解根据情况回答具体问题【能力训练】直角三角形及其性质1 .如图所示，如果64、400分别为所在正方形的面积，则图中的用字符a表示的正方形的面积为2 .直角三角形的两条直角边的长度分别为5、12时，斜边上的高度为。p型p型3 .如图所示，在24边的长度都是1的小正三角形的网格中，点是正六角形的顶点，点是直角顶点，构成网格点直角三角形(即顶点在网格点上的三角形)，所以请画出所有可能的Rt，求出直角三角形的斜边长度p型p型锐角三角函数4 .在已知中，如果C=90、BC=2、AB=3，则5、修正算法解三角形及其应用解对于已知的：RtABC，C=90，cosA=，AB=15，并且AC的长度为。如果知道斜面的倾斜角度，那个斜面的坡度是。8 .半径为r的圆内切三角形的边的长度，边的中心距离为。点p (，1 )求得： (1) PO (2)10 .如图所示，在天空中有静止的广告气球c，从地面a点到c点的仰角为45，从地面b点到c点的仰角为60，AB=20m .点c和直线AB在同一垂直平面上，求出气球距地面的高度(结果留