七年级数学上册 2.1.3 升（降）幂排列导学案（新版）新人教版

1、213 升(降)幂排列 课前热身 温故知新请运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ (以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)由讨论发现任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2x1与1xx2这样的排列比较整齐。学习目标 有的放矢1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。2通过尝试和交流，让学生体会到多

2、项式升(降)幂排列的可行性和必要性。3初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。指点迷津 授之以渔重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。涉及考点 形成网络教学流程一 未雨绸缪1. 教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容自学以下内容：这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到

3、大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。根据学到的知识做如下练习：1：若按x的指数_的顺序排列，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。若按x的指数_的顺序排列，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。35x311x7y52y7xy33x2y2例如： 2y7xy33x2y235x311x7y5按x降幂排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y(可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。)2.参考资料3.小试牛刀（1）多项式

4、按字母的升幂排列是 ，按字母的降幂排列是 ；（2）把多项式按字母的升幂排列是 . 按字母y的升幂排列是 .二、合作探究（兵教兵）：1自主学习1.把多项式2r13r32r2按r升幂排列。解：按r的升幂排列为：。说明：是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、2、3。2.把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。解：(1)按a的升幂排列为：。(2)按a的降幂排列为：。想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己解答。)3： 把多项式12x2xx3y用适当的方式排列。分析：题中含有2个字母x和y，而各项中

5、关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)幂排列较为合理。解：按x的升幂排列为：。4：把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得： ；(2)按字母y的升幂排列得： 。注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“”号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升

6、(降)幂排列。3成果展示各小组展示合作探究的成果。4质疑解疑1升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项式5x23x2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。5画龙点睛注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次

7、数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)6平行训练：1.把多项式按x升幂排列是_按x降幂排列是_按y升幂排列是_按y降幂排列是_2. 多项式的按照的升幂排列3. 多项式按的降幂排列是（）4. 已知多项式，请回答下列问题：它是次项式，字母的最高次数是，字母的最高次数的项是；把多项式按的降幂排列为；把多项式按的升幂排列为三提高拓展 1.将多项式按字母y的降幂排列为 按字母x的降幂排列为 .2. 多项式按字母a的升幂排列为按字母b的降幂排列为 .3. 多项式6y4+5 x 2y34 x 3+ x 4y9是（）A，按x的降幂排列B，按x的升幂排列B，按y的降幂排列D，按y的升幂排列4.多项式6y4+5 x 2y34 x 3+ x 4y9是（）A，按x的降幂排列B，按x的升幂排列B，按y的降幂排列D，按y的升幂排列5. 将（2ab）看成一个字母，把代数式3（2ab）21（2ab）3+2（2ab）按（2ab）的降幂排列.6. 这个六位数写成按10的升幂排列的形式，结果是.四我的收获和质疑本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式x2x1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇