4.4用待定系数法确定一次函数表达式

1、第4章 一次函数,4.4 用待定系数法确定一次函数的表达式,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,活动1知识准备,(1)一次函数的一般形式是_； 正比例函数的一般形式是_,(2)已知正比例函数y=kx的图象经过点 （2，-4），则k=_.,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)下滑2秒时物体的速度是多少？ (2) v与t之间的函数关系是什么类型？,情景引入,(2, 5),正比例函数,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,新知探究,要求出k值，只需要一个点的坐标。,(2, 5),、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的

2、关系如图所示。 (1)写出v与t之间的关系式；,(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,新知归纳,确定正比例函数 的表达式：,只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,活动2教材导学,(1)已知一次函数ykxb. 如果一次函数的图象经过点(1，1)，那么k，b的关系是_； 如果函数图象经过点(1，5)，则k，b的关系是_ (2)如果一次函数ykxb的图象同时过点(1，1)，(1，5)，则k，b的值能求出吗？,kb1,kb5,4.4用待定系数法确定一次函数表达式,过两点求一次函数的表达式,例:已知一次函数的图象经过A(2，5)和 B(

3、1，1)两点， (1)求这个一次函数的表达式,(2)判断点C（4，2）是否在同一条直线上,要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标)。,确定一次函数的表达式需要几个条件？,新知归纳,确定一次函数 的表达式：,需要一次函数 的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。,新 知 梳 理,知识点一待定系数法,待定系数法：通过先设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式的方法称为待定系数法,知识点二用待定系数法求函数表达式的步骤,(1)根据确定的函数模型，设出含有待定系数的函数_； (2)利用已知条件，代入表达式，得到_ (组)； (3)解方程(组)，求出_的

4、系数； (4)将求得的待定系数的值代入所设表达式,表达式,方程,待定,（设）,（代）,（求）,（写）,1、 已知正比例函数的图象经过点(3，6) (1)求这个正比例函数的表达式； (2)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标,巩固练习,2 、一条直线经过点(0, 1)和(1, 0)，请你写出y与x之间的函数的表达式。,3、如图，直线l是一次函数 的图象，求k与b的值。,巩固练习,（根据图象求一次函数的表达式）,4、y与x1成正比例，当x=3时，y=4。 写出y与x关系式。,巩固练习,5一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .,6.一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,7 .某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数表达式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？,课堂小结,2、确定一次函数 的表达式：,需要一次函数 的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。,1、确定正比例函数 的表达式：,只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。,3.用待定系数法函数表达式的步骤 (1)根据确定的函数模型，设出含有待定系数的