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文档简介

1、4.3 平行线性质的应用,-巧添平行线解题,学,目,习,标,1、通过做辅助线，把陌生的图形转化为熟悉的图形。 2、掌握两种经典图形的形状及结论。 3、运用这两个结论，快速解题。,复习旧知：,平行线的性质：,两直线平行，同位角相等。,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,两平行线中间夹着折线，折线向外。由于这个图过于经典，我们把它叫做“子弹图”。,很酷炫,1、已知AB/CD，请问B、BED和D之间有怎样的数量关系？请说明理由。,按理说：有平行线就能转化角度,小组讨论（限时3分钟）,1、已知AB/CD，请问B、BED和D之间有怎样的数量关系？请说明理由。,A,B,D,C,E,F,分

2、析：,1、已知AB/CD，请问B、BED和D之间有怎样的数量关系？请说明理由。,分析：,1、目标：BED ,被拆成了 ：1和2,所以1+2=BED,2、上半图：AB/EF ，B+1= 180,3、下半图：EF/CD ，2+D= 180,4、两式子相加：B+1+2+D=360,结论：B+BED+D=360,1、已知AB/CD，请问B、BED和D之间有怎样的数量关系？请说明理由。,A,B,D,C,E,1,2,F, B+1= 180,理由： 过点E做EF/AB, AB/CD（已知）, AB/EF/CD (平行于同一条直线的两条直线平行),2+D = 180（两直线平行，同旁内角互补）, B+1+2+

3、D=360,即 B+BED+D=360,解： B+BED+D=360,“子弹图”的结论：,练习1 已知AB/CD，B=150、E=60，求D的度数。,A、150 B、120 C、130,两平行线中间夹着折线，折线向内，我们把它叫做“猪手图”。,萌萌哒,2、如果AB/CD，请问A、AEC和C之间有怎样的数量关系？请说明理由。,F,解： 过点E作EF/AB, AB/CD（已知） AB/EF/CD (平行于同一条直线的两条直线平行), A=1 C=2（两直线平行，内错角相等）, A+C=1+2 即A+C=AEC,“猪手图”也有经典的结论：,练习1、已知AB/CD，AEC=85，A=30，求C的度数。,A、55 B、30 C、60,练习2 已知AB/CD，GFCD于点F, GEB=35，则EGF= _。,A、120 B、125 C、150,A,B,D,C,G,E,F,35,?,课堂小结,注意：1、都是过“折点”作平行线（分成两个三线八角图） 2、条件和结论反过来也成立。（如何证明）,1、如图，m/n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则=_.,52,38,拓展延伸,2、将一副三角板与一张平行的纸条按下图所示方式摆放，则1=_.,

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