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文档简介
1、人教版小学六年级数学下册,圆柱和圆锥,天津市河东区实验小学王世亮,基本构想基础知识典型问题和方法的综合运用,基础知识1 .圆柱和圆锥的特点,各部分名称和展开图。 2 .圆柱的侧面积、表面积、体积、圆锥的体积修正公式。 圆柱体: s侧Chdh2rh S表s侧2S表v柱Sh圆锥体: v锥Sh,典型的问题和方法包括切换问题转换法等整个积变形部数法旋转问题,切换问题是将相同的底面直径4dm、长度1m的圆柱体连接成3根新的圆柱体,表面积比原来减少了多少平方厘米长3m、底面直径4dm的圆柱体木,将其切成相同长度的3段,表面积比原来增加了几平方厘米,长4m、底面直径4dm的圆柱体木,将其切成两个相同的半圆柱
2、,表面积比原来增加了几平方厘米,各块的表面积和体积分别是多少从s半圆柱s圆柱dh S侧s底dh、v半圆柱v圆柱、长8dm的圆柱木材上切下2dm长的一段,表面积减少了6.28dm2。 这种圆柱木材的表面积和体积分别是多少? 一块长8dm的圆柱体木材与底面相同大小的2dm长的一段相连,表面积增加了6.28dm2。 这个圆柱体木材的表面积和体积分别是多少? 如下图所示,3个高度全部为1m,底面的直径分别由4m、2m和1m的圆柱体构成。 可以看出,这个组合体的表面积是多少平方米,经过、平移,组合体的表面积包括最大圆柱体的两个底面积和三个圆柱体的侧面积。 3.14 ()从223.1441 3.1421
3、3.1411、底面直径4dm、高度6dm的圆柱体的木材中取出底面直径2dm、深度2dm的圆柱体,剩下的部分的表面积和体积分别是多少,表面积3.14463.14()223.1422、体积3.14 () 将v锥v柱、3.14324、v锥(v柱)、(3.1442 )、底面半径3cm的圆锥铁块完全浸入底面半径4cm的圆柱体容器中,水面上升了3cm。 这个圆锥体的高度是多少厘米,v水v锥,3.14423,v水(v锥),3(3.1432 ),在高8cm,容积50ml的圆柱体容器a中装满水,现在,垂直放入长16cm的圆柱体b,b的底面和a的底面,v溢出水VB没有装入将SA底5086.25(cm2)、没有装入
4、VB的6.25(86)12.5(cm3)、vb12.5883钢块浸入水中时,桶中的水面上升9cm,将浸入水中的钢块在垂直方向上提升,使露出水面的部分的长度为8cm时,桶中的水面为4cm 求出圆柱钢锭的体积。 钢块体积等于9cm高的水体积,8cm的钢块体积等于4cm高的水体积,3.1452849、V8cm钢(V4cm水)、s罐底、旋转问题、直角三角形三边分别为3cm、4cm和5cm。 三角形的高度是底面半径,三角形的斜边是两个圆锥体的高度的修正。 用4cm、3cm、5cm、三角形高34225 (cm )、组合体积3.14()25、长6.28cm、宽3.14cm的长方形纸包围圆柱,这个圆柱的体积最
5、大为几立方厘米? 长度为底面周长,宽度为高度。 宽度为底面周长,长度增加。3.14(6.283.142)23.149.8596(cm3)、3.14(3.143.142)26.284.9298(cm3)、r、h、r 602103(cm )、V 3.143210282.6(cm3)是高度、r、r、解:设圆柱体的底面半径为r厘米。23.14r2r8.28、8.28r8.28、r1、3.14121031.4(cm3),如下图所示,该饮料瓶的最大容积为1.5L,瓶中有饮料,这些饮料有多少升? 20cm,5cm,25cm,20cm, 方法1:1.5 l1.5DM 31500 cm 31500 (205 )
6、 201200 (cm 3、4、9、6、侧面积3.144(69)2、体积3.144(69)2、9、6、1、2、3、2、133、22、v列v型胶卷乙的两个圆柱体,体积比为1675、16、75、4、5、4216、5225、16161、75253、h乙6(40% )90(cm )、h甲90 30(cm )。一块表面积为120dm2的长方体木底面为正方形,用这块木头削成最大的圆柱12043.14,12043.14,总结:从底面为正方形的长方体(立方体)上剪下最大圆柱体,从该长方体(立方体)的底面积、侧面积、表面积、体积和剪下的圆柱体的底面积、侧面积、表面积、补偿:从底面为正方形的长方体(立方体)上剪下
7、最大圆锥体。 此长方体(立方体)的体积与剪切圆锥体的体积之比为12。 整体代入,一个立方体的体积是30cm3,一个圆锥的底面半径和高度都等于这个立方体的棱长,这个圆锥的体积是多少立方厘米,v锥r2h,a3,v正a 330 cm 3,3.143031.4 (cm3),一个圆柱体的底面积是20cm2 s侧2rh、2r2r、4(r2)、43.1420251.2(cm2)、251.2202291.2(cm2)、圆柱体的半径和高度之比为25、h r、s侧2rh、2r r、5r2、20020052,综合运用综合运用综合运用各种方法,灵活将一个圆柱体沿直径切成四个,使表面积增加96cm2切成三个小圆柱体,表面积增加50.24cm2。 这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
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