过程控制与自动化仪表(对象特性).ppt

1、过程控制与自动化仪表,湖南大学电气与信息工程学院 涂春鸣,主要内容,绪论 检测仪表 调节器 执行器和防爆栅 调节对象的特性及实验测定 单回路调节系统设计及调节器参数整定 复杂调节系统,主要内容,被控过程数学模型概述 建模目的与方法 数学模型的典型参数 自衡能力及自衡过程典型对象数学模型 无自衡过程典型对象数学模型 响应曲线法建模及由阶跃响应曲线获取特征参数,5.1 被控过程数学模型概述,变送器和执行器的特性是比例关系、控制器的特性由控制规律决定。本章讨论被控对象的特性。,数学模型：反映被控过程输入量与输出量间关系的数学描述。 包括静态模型和动态模型 建模目的：设计过程控制系统；整定调节器参数；

2、指导生产工艺设备设计；进行试验研究等。 模型形式：传递函数，微分方程，差分方程，状态方程，偏微分方程，代数方程，等,建立被控过程数学模型的基本方法 机理法：解析法，根据被控过程的内在机理，运用物料或能量平衡关系，用数学推理方法建模。 实验法：辨识法，根据过程输入、输出的实验数据，通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。 由于影响生产过程的因素较多，单纯用机理法建模较困难，一般用机理法的分析结论，指导实验结果的辨识。,物料（或能量）平衡关系,静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）等于单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）。 动态物料（或能量）平衡关系：单

3、位时间内进入被控过程的物料（或能量）减去单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）等于被控过程内物料（或能量）存储量的变化率。,实验建模法分类,时域法：根据对象的阶跃响应曲线（飞升曲线）或方波响应曲线，简单，工作量小，精度不高，对生产有一定影响。 频域法：根据对象的频率特性，正弦波响应，输入与输出幅值比和相位差，精度高，对生产影响小，工作量大，需特殊低频测试设备。 统计法：系统参数辨识，根据随机信号响应，精度高，对生产影响小，工作量大。,当对象的输入输出可以用一阶微分方程式来描述时，称为单容过程（只有一个存储容量）或一阶特性对象。 典型代表是水槽的水位特性。,5.2 单容对象动特性,工艺上要求水

4、槽的液位h保持一定数值。水槽就是被控对象，液位h就是被控变量。,此时，对象的输入量是流入水槽的流量Q1，对象的输出量是液位h。,机理建模步骤： 从水槽的物料平衡关系考虑，找出表征h与Q1关系的方程式。 设水槽的截面积为A Ql0= Q20时，系统处于平衡状态，即静态平衡关系。 这时液位稳定在h0,假定某一时刻，阀门1突然开大1 ， 则Q1突然增大，不再等于Q2，于是 h也就开始变化。 Q1与Q2之差被囤积在水槽中，造成液位上升。,（ Ql - Q2 ）/ A = dh / dt,RS 阀门2阻力系数；K 阀门1比例系数；1 阀门1的开度；,式中：, Q1 = K1,动态平衡关系,即,解得,写成

5、标准形式,令：T = ARs 时间常数； K = KRs放大倍数。,进行拉氏变换,TS H(S) + H(S) = K1(S),传递函数为：,阶跃响应（飞升）曲线,输入量1作一阶跃变化（1）时，其输出（h）随时间变化的曲线。,时域表达式,切线斜率,自衡特性,概念：对象在扰动破坏其平衡后，在无操作人员或调节器干预，依靠自身能力达到新平衡的能力。 有自衡能力的过程，称自衡过程。 当扰动发生后，被控量不断变化，最后不再平衡下来，该过程无自衡能力，称非自衡过程。 如液位系统，出口阀不控，入口流量变化后，液位为自衡过程； 若出口加泵，为非自衡过程。,判断对象有无自衡能力的标志能否对破坏平衡的扰动作用施加

6、反作用。,与放大系数K互为倒数,如果大，说明对象的自衡能力大。即对象能以较小的自我调整量h（），来抵消较大的扰动量1。,用自衡率表征对象自衡能力的大小,Q2 =0,令,单容无自衡特性,若阀门1突然开大1 ， 则Q1增大，Q2不变化。, Q1 = K1, 称飞升速度,则：,传函：,即： h（t）=1dt,积分特性,若阀门1阶跃增大1 ， 则h（t）持续增长。,t,1,h0,t,h,0,无自衡对象至少包含一个积分环节,有一个以上存储容量的过程称为多容过程。 如图所示为双容对象。,由两个一阶惯性环节串联起来，操纵变量是1 ，被控变量是第二个水槽的水位h2。,5.3 多容对象动特性,可以求出传递函数：

7、,由两个一阶惯性环节乘积而成。 又称二阶惯性环节。,式中： T1A1 R2 T2A2 R3 KK R3,当输入量是阶跃增量1 时，被控变量h2的响应曲线呈S型（飞升曲线） 。,为简化数学模型，可以用带滞后的单容过程来近似。所谓滞后是指被控变量的变化落后于扰动变化的时间。,在S形曲线的拐点上作一切线，若将它与时间轴的交点近似为反应曲线的起点，则曲线可表达为带滞后的一阶特性：,被控过程的容量个数越多（阶数n越多），c越大，阶跃响应曲线上升越慢。,切线在时间轴上截出的时间段c为容量滞后。,容量滞后与纯滞后 1. 容量滞后,2. 纯滞后 由信号或能量的传输时间造成的滞后现象，是纯粹的滞后，称为纯滞后。

8、,如图是一个用蒸汽来控制水温的系统。蒸汽作用点与被调量测量点相隔 l 距离，蒸汽量阶跃增大引起的水温升高，要经过路程 l 后才反应出来。,v 水的流速；,纯滞后时间,有些对象容量滞后与纯滞后同时存在，很难严格区分。常把两者合起来，统称为滞后时间,= o +c,0,t,c,T0,h2（）,0,5.4 对象特性的时域测定法,阶跃响应曲线法 通常取阶跃信号值为正常输入信号的515%，以不影响生产为准； 在相同的测试条件下重复几次； 正、反方向变化时分别测出其响应曲线； 被控过程必须处于稳定的工作状态。,方波（矩形脉冲）响应曲线法 适用于不允许长时间偏离正常操作条件的被控过程。,给对象输入一阶跃信号或

9、方波信号测其输出响应。 1阶跃响应曲线的直接测定,在被控过程处于开环、稳态时，将选定的输入量做一阶跃变化（如将阀门开大） ，测试记录输出量的变化数据，所得到的记录曲线就是被控过程的阶跃响应曲线。,有些工艺对象不允许长时间施加较大幅度的扰动，那么施加脉宽为t的方波脉冲，得到的响应曲线称为“方波响应”。,矩形脉冲法测定被控过程的阶跃响应曲线,一个是在t = 0时加入的正阶跃信号x1（t） 另 一个是在 t =t 时加入的负阶跃信号x2（t） x（t）= x1（t）+ x2（t）,其中， x2（t）= - x1（t -t）,方波响应可以转换成飞升曲线。 原理：方波信号是两个阶跃信号的代数和。,根据此

10、式，飞升曲线y1（t）可由方波响应y（t）和负飞升曲线 y2（t）之和求得。,对应的响应也为两个阶跃响应之和： y（t）= y1（t）+ y2（t） = y1（t）- y1（t-t）,A=B+C,3. 由阶跃响应曲线确定被控过程传递函数,大多数工业对象的特性可以用具有纯滞后的一阶或二阶惯性环节来近似描述：,对于少数无自衡特性的对象，可用带滞后的积分特性近似描述：,由对象的阶跃响应曲线基本可以辨识对象的特性模型结构和特性参数。,一阶对象的特性参数都具有明显的物理意义：,由阶跃响应曲线确定一阶惯性加滞后环节模型,放大倍数K的物理意义 K表明了稳态时，输出对输入的放大倍数 。求法： K = y( )

11、 / x0,K 越大，表示对象的输入对输出的影响越大。,时间常数的物理意义 对象受到阶跃输入后，输出达到新的稳态值的63.2所需的时间，就是时间常数T。 或对象受到阶跃输入后，输出若保持初始速度变化到新的稳态值所需时间就是时间常数。,m为切线斜率,例：被控过程的单位阶跃响应是一条 S 形单调曲线，用有纯滞后的一阶环节近似描述该过程的特性。 作图法：,1）在响应曲线的拐点处作一条切线，该切线与时间轴的交点切出； 2）以为起点，与y()的交点切出的时间段为T； 3）K= y()/X0,由于阶跃响应曲线的拐点不易找准，切线的方向也有较大的随意性，因而作图法求得的T、值误差较大。可以用计算法来求特性参

12、数。 计算法的原理是根据曲线上的已知两点解方程。, 两点法： 将y（t）转换成无量纲形式的无因次飞升曲线y*（t）,有滞后的一阶惯性环节，单位阶跃响应为：,在无因次飞升曲线上，选取t1、t2两时刻的响应y*（t）的坐标值：,t2t1 ,得,y*（t1）= 0.39 y*（t2）= 0.63,= 2 t1 t2,T = 2（t2 t1）,为计算方便，取特殊两点：,则,被控过程的动态特性也可用频率特性来表示：,方法：在对象的输入端加特定频率的正弦信号，同时记录输入和输出的稳定波形（幅度与相位）。在选定范围的各个频率点上重复上述测试，便可测得该对象的频率特性。,5.5 对象特性的频域测定法,开环：零

13、点漂移，非线性干扰 闭环：精度高，需调节器,调谐式带通滤波：稳定性差，选择性难保证 相关滤波：相关运算,原理：线性系统频率保持性，输入为单一频率，输出也为单一频率,组成方式：,滤波方式：,习题1：某对象的矩形脉冲响应实验结果如表所示。矩形脉冲扰动幅值X0=0.2，矩形脉冲宽度为t=10秒。,（1）求对象的阶跃响应，并作出阶跃响应曲线； （2）若将其等效为有滞后的一阶对象，确定其模型。,习题2：一DDZ-型压力变送器的测量范围是1MPa 5 MPa,当输出电流为8 mA时，对应的压力是多少Mpa ？当被测压力为4 MPa时，变送器输出电流为多少mA ？ 习题3：为保持一储罐内的温度恒定，采用冷却液进行冷却，则该过程的被控参数和控制量分别为什么？为保证设备和人身安全，储