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文档简介

1、1.4正余弦函数的 图象和性质 张曙光,问题1.在必修1中我们研究过哪些函数？怎样研究的？都研究了它们的哪些性质？,问题2.通过前面对于三角内容的学习，你觉得三角函数比以前所学习过的函数还有什么特殊之处？,问题3.你能画出 的图象吗？,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,. . . .,利用三角函数线 作三角函数图象,描点法:,描点,几何法：,几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地 移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,正弦函数、余弦函数的图象,正弦曲线,问题4. 我们如何画出整个正弦

2、 函数的图象？,问题5. 在学习正弦曲线和前面内容学习的基础上你能想办法得到余弦函数的图象吗？,问题6.在精确度要求不是特别高的时候，如何做出正弦函数和余弦函数的图象？,正弦函数.余弦函数的图象和性质,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,(五点作图法),简图作法,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),例1 用“五点法”画出下列函数的简图： (1)y=1+sinx，x0，2； (2)y=-cosx，x0，2 .,正弦函数.余弦函数的图象和性质,y=1+sinx

3、,/2,3/2,2,y=-cosx,/2,3/2,2,练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图,()作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图,正弦函数.余弦函数的图象和性质,例2 当x0,2时，求不等式cosx1/2 的解集。,1.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.,2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.,3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.,课堂小结,余弦曲线,正弦函数.余弦函数的图象和性质,由于,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。,正弦函数.余弦函数的图象和性质,正弦函数.余弦函数的图象和性质,请单击：返回,正弦函数.余弦函数的图象和性质,因

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