分式方程课件.ppt

1、分数方程，1。复习：解下列方程：解：(分母去掉)，2(x 4)=3(x 2)，(括号去掉)，2x 8=3x 6，(项移位)，2x-3x=6- 8，(相似项合并)，-x=引言问题：一艘船在光滑水面航行80公里所需的时间与逆流航行60公里所需的时间相同。众所周知，水流的速度是3千米/小时，船在静水中的速度是计算出来的。分析：假设船舶在静水中的速度为x千米/小时，根据问题的含义，这个方程有什么特点？分数方程的主要特征是：(1)分数；(2)分母包含未知数，方程包含分数，分母包含未知数。像这样的方程叫做分数方程。(检查定义)，练习：并将两边乘以最简单的公分母(x 3)(x-3)。要求解整个方程，分数方程

2、、整个方程、和两边都要乘以最简单的公分母。回答：船在静水中的速度是21公里/小时，解出方程式：两边乘以最大值X=1代入原方程式进行检验。x=1使得一些分数的分母为零，也就是说，使得分数的总和没有意义。x=1不是原始方程的根，原始分数方程没有解。当原始方程变形时，有时会产生不适合原始方程的根。不适合原始方程的根是如何产生的？等式的两边乘以(x3)、(x-3)、(x-3)、(x-3)、(x-3)、(x-3)、(x-3)、(x-3)怎么样？方法1:将整个方程的根代入原始分数方程，看看它是否能使原始分数方程的左右两边相等。如果相等，它就是根；否则，它不适合原始流程，需要放弃。方法2:将整个方程的根代入

3、最简单的公分母。如果最简单公分母的值等于0，则产生不适合原始方程的根。如果最简单公分母的值不等于0，则原始方程不会产生不适合原始方程的根。由于在求解分数方程时可能会产生不适合原方程的根，因此有必要对分数方程的解进行检验。X=21是原始方程的根，(x-3)(x-3)，测试，变换，求解，x=1不是原始方程的根、(x-1)(x-1)，转换，求解，测试，求解分数方程的一般步骤，1。将等式2两边的最大值相乘。求解整个方程；3.将整个方程的根代入最简单的公分母，看看结果是否为零。使最简单公分母为零的根不适合原始方程。它必须被丢弃。例1:例2:求解分数方程的注意事项：(1)当要求分母时，首先要确定最简单的公

4、分母；如果分母是多项式，则应进行因式分解；(2)去分母时，不要错过没有分母的项目；(3)最后，不要忘记检查根。课堂练习：(1)、(2)、(3)当X彼此相反时，知识得到扩展；1.如果关于X的方程有一个可加根，那么可加根是()；2.如果关于X的方程有一个可加根，那么可加根是()，知识被扩展；例2:当K是值时，方程有一个加法根。这个分数方程什么时候会有根？答：如果这个分数方程产生一个加性根，那么当方程中分数的分母为零，即x=2时，加性根一定是未知值。当x=2时，问：这个分数方程产生一个增加的根。如何利用这个条件来求k的值？答：将字母为k的分数方程转化为k的积分方程，得到的解是k的代数表达式，当这个代

5、数表达式等于2时，就可以得到k的值。例2:当k是值时，等式将增加它的根？为了求解这个积分方程，我们发现当x=2时，原来的分数方程将产生根增量，也就是说，当k=1时，方程将产生根增量。例3:当k是一个值时，分数方程有一个递增的根吗？将方程的两边乘以(x-1)(x-1)，得到x(x-1)k(x-1)-x(x-1)=0的解。解决方法是：当x=1时，原始方程有inc当k是一个值时，这个方程没有解。思考：“方程加了根”和“方程没有解”一样吗？变量1:当k是值时，方程有解？变量2:当k是值时，分数方程没有解。例4:将等式的两边乘以(x-1)(x-1)，得到x(x-1)k(x-1)-x(x-1)=0的解。当x=1时，原始方程没有解，那么k=-1，当k=-2时，k=0“无解”包括增加根，并且方程没有可解的根。思考：“增根方程”和“无解方程”一样吗？当k取任何值时，分数方程有解吗？当m是值时，方程没有解。有解决办法吗？实