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文档简介
1、第四章 连续时间与信号的s域分析习题,学习要点: 掌握拉普拉斯变换分析技术的基本概念和计算,尤其要注意应用性质来计算一些常用信号的频谱; 掌握部分分式分解定理在拉普拉斯逆变换中的应用; 掌握基本元件和电路定律的s域模型; 掌握线性电路和用微分方程描述的线性系统的s域分析法; 理解系统函数的意义和性质,并掌握零极点概念及其分布对系统特性,尤其是对稳定性的影响。,例4-1.,已知连续系统函数 求其冲激响应 解: 例4-2. 已知信号f(t)的拉氏变换 求信号初值 解:利用初值定理,有 例4-3. 求信号 的拉氏变换 解:利用延迟定理,有,例4-4. 求 的拉氏逆变换,解: 使得 例4-5.已知系统
2、函数 求其冲激响应 解: 使得,例4-6.,已知系统初始状态不变时,对冲激输入和阶跃输入的全响应分别为 和 ,求它在同样初始状态下对斜坡输入的全响应。 解:,例4-7.,已知信号f(t)的拉氏变换 求信号初值和终值。 解:由于信号中的冲激及其各阶导数分量对信号的初终值都无影响,因此仅需考虑其拉氏变换的真分式分量,即,例4-8.,已知系统微分方程为 初始条件为 ,输入为 求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 解: 取系统微分方程的LT并利用LT的带初始条件的时域微分定理,有,例4-9.,如图所示电路,已知 求C和L。 解:,例4-10.,如图所示电路,已知t0时的响应 并画波形。 图(a).
3、电路图, 图(b).等效s图域 解:根据等效s域图,有,例4-10.,由此,可画出相应的波形图,为正弦信号。,例4-11.如图所示电路,已知u1(t)=U(t)V,求零状态响应u3(t) 。,解:对节点A列方程,例4-12.,如图所示电路,已知u(0)=2V, i(0-)=1A, f(t)=u(t)V。画出s域电路模型,求电路的零输入响应y(t) 。,例4-12.,解:s域电路如下图所示。,例4-13.,已知系统函数的零点、极点分布如图所示,系统单位冲激响应h(t)的初始值h(0+)=2。(1)求H(s); (2)若激励 ,求系统的正弦稳态响应ys(t)。 解: 使得,例4-13.,(3)求幅频特性和相频特性曲线 由图解法易知,系统为带通滤波器,且具有非线性相频特性。,例4-13.,例4-14.,已知如图所示电路,求系统函数H(s),极点、零点分布,画出幅频和相频特性曲
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