6刚体定轴转动.ppt

1、,一、刚体模型,在任何外力作用下，形状大小均 不发生改变的物体。,1. 刚体的平动,若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体在运动中，刚体内任意两点之间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线则称刚体作平动。,特点：在任意时刻，刚体中所有点的位移、速度、加速度都相同，所以当刚体作平动时，可用其中一点的运动代表整体的运动，即可视为一质点运动。,二、刚体的运动,刚体的运动形式：平动、转动 .,2. 刚体的转动,当刚体内所有点都绕同一直线作圆周运动，则称刚体作转动，该直线称转轴。,定轴转动的特点：转轴相对参照系固定，刚体内所有点都具有相同的角位移、角速度、角加速度.这些角量也称刚体的角量。,

2、转轴,瞬时转轴,固定转轴,非定轴转动,定轴转动,3. 刚体的一般运动,3. 刚体的一般运动,三、刚体运动的描述,若刚体作定轴转动，服从怎样的运动定律？,一、力矩,刚体绕 OZ 轴旋转 , 力 作用在刚体上点 P , 且在转动平面内, 为由点O 到力的作用点 P 的径矢 .,1. 力矩的定义:,力矩是决定刚体转动的物理量,表明力的大小、方向和作用点对物体转动的影响。,2. 物理意义,3. 定轴转动的力矩,(1) 力矩只有两个方向，规定了正方向后，可用正负号表示力矩的方向;,(2) 若若力F 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量;,其中Fz 对转轴的力矩为零，故F 对转轴的力矩

3、,(3)若有n 个力作用在刚体上，且都在与转轴相垂直的平面内，则合力矩为所有力对刚体力矩的和；,(4) 由于刚体内质点间相互作用力总是成对出现，并遵守牛顿第三定律，所以这些力对转轴的合力矩为零，即合内力矩为零。,二、刚体的转动定律,二、刚体的转动定律,刚体的转动定律,刚体定轴转动的转动定律: 刚体定轴转动的角加速度，与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。,2. 力矩是使刚体转动状态发生改变而产生角加速度的原因。,1. 与 地位相当，m反映质点的平动惯性，I反映刚体的转动惯性。,3. 力矩是矢量，方向沿转轴，对定轴转动只有两个方向,所以用正负号表示方向。,说明：,物理意义：转动

4、惯量是对刚体转动惯性大小的量度，其大小反映了改变刚体转动状态的难易程度。,1. 定义,2. 与转动惯量有关的因素,刚体的质量及其分布;,转轴的位置;,刚体的形状。,在（SI）中，I 的单位：kgm2,刚体对某一转轴的转动惯量等于每个质点的质量与这一质点到转轴的距离平方的乘积之和。,3. 转动惯量的计算,三、转动惯量及其计算,质量离散分布的刚体,若质量连续分布,质量为线分布,质量为面分布,质量为体分布,为质量的线密度,为质量的体密度,为质量的面密度,注意,只有几何形状规则、质量连续且均匀分布的刚体，才用积分计算其转动惯量,一般刚体则用实验求其转动惯量。,转动惯量的计算举例,同一刚体对不同轴的转动

5、惯量是不同的,取半径为 微宽为 的窄环带的质量为质元,r,常用结果,L,m,匀质细直棒,转轴通过端点与棒垂直,m,L,转轴通过中心与棒垂直,四、转动定律应用选例,b,I,M,合外力矩 应由各分力矩进行合成 。,合外力矩 与合角加速度 方向一致。,b,M,在定轴转动中，可先设一个正轴向（或绕向），若分力矩与此向相同则为正，反之为负。,M,M,b,与,时刻对应，何时,何时,b,则何时 ，,M,0,b,则何时,M,恒定,恒定,确定分析对象，进行受力分析。,由转动定律,（B）,解题步骤 1.确定研究对象,受力分析； 2.列运动方程:系统中有转动和平动， 转动物体转动定律 平动物体牛顿定律 3.解方程；,注意以下几点： 1.力矩与转动惯量必须对同一转轴而言的； 2.要选定转轴的正方向，以便确定已知力矩或角加速度、角速度的正负；,附： 平行轴定理,用IC 表示相对质心轴的转