25.2特殊的平行四边形

1、八年级 下册,18.2.2菱形（1）,学习目标： 1理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问 题； 2经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、 类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的 一般步骤和方法 学习重点： 菱形性质的探索、证明和应用 学习难点： 菱形性质的探索、证明和应用,学前准备,1. 什么叫做平行四边形？什么叫矩形？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,学前准备,2. 平行四边形和矩形的性质是什么？,性质,类别,边,角,对角线,是否轴对称,平行四边形,矩形,两组对边分别平行,两组对边分别相等,两组对角分别相等,邻角互补,对角线互相平

2、分,不是,是,两组对边分别平行,两组对边分别相等,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,独立思考解决问题,问题1 我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而得到菱形,菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,独立思考解决问题,问题2 举一些日常生活中所见到过的菱形的例子,独立思考解决问题,问题3 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？它是轴对称图形吗？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中那些线段或角相等？,独立思考解决问题,问题4菱形是特殊的平行四边形，因此

3、它具有平 行四边形的所有性质类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，请归纳并证明.,独立思考解决问题,菱形的性质,1.菱形的两组对边分别平行,2.菱形的四条边都相等,3.菱形的两组对角分别相等，邻角互补,4.菱形的对角线互相垂直且平分,5.菱形的每一条对角线平分一组对角,独立思考解决问题,问题5 现在，我们得到了菱形的性质如果把矩形 和菱形的性质进行比较，发现它们很相似你能写出矩 形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？,矩形和菱形特殊性质比较,运用性质解决问题,例如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC =60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求

4、两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积 （结果保留小数点后一位）,师生探究合作交流,练习：已知：AC=6 , BD=8 , 求菱形ABCD的面积.,学习体会,学习目标： 1.理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题； 2经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法 学习重点： 菱形性质的探索、证明和应用 学习难点： 菱形性质的探索、证明和应用,谈谈你的收获,1.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2.四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm， 则对角线AC= cm；菱形ABCD的面积为 cm2 3.菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，则菱形的高为 4.在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，则BD的长为（ ） A8 B4 C2 D8,检测评估,（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？ （2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所 具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？ （3