4.3正比例函数的图象与性质

1、14.2.1 正比例函数,（第一课时）,教学目标,理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式的特点 3 .能利用所学知识解决相关问题,教学重点,理解正比例函数的概念及其解析式的特点 2能应用所学知识解决相关问题,教学难点,掌握正比例函数解析式的特点,问题与探究,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它,解： 25 600128 = 200（km）.,(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有怎样的函数关系？,解： y=200 x （0 x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计

2、算）的行程大约是多少千米？,解：当x=45时，y=20045=9 000 （km）.,(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,以上我们用函数y=200 x对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画,尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型,类似于y=200 x这种形式的函数在现实生活中还有很多,它们都具备什么样的特征呢？这节课我们就一起来探究学习,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 L 随半径r的大小变化而变化.,解： L =2r .,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的

3、大小变化而变化.,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：m =7.8 V .,解：h = 0.5n .,解：T = 2t ,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,正如函数y=200 x一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫

4、做正比例函数，其中k叫做比例系数.,在正比例函数解析式y=kx中需要注意几点：,1：等号右边kx表示k乘以x,乘号已省略.,2：比例系数k是不等于0的常数.,3：自变量x的指数要求是1，1已省略.,下列函数中哪些是正比例函数？是正比例函数的其比例系数是多少？,（4）y=3x,（1）y=x,（2）y=-2x,练习1：,（8）y=x+2,是正比例函数,比例系数是：1,是正比例函数,比例系数是： -2,是正比例函数,比例系数是：,不是正比例函数,是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,比例系数是：,比例系数是：,练习2：,（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。,（3）若 是正比例函数，m= 。,1,-2,（2）若y=（m+1)x 是正比例函数，m= 。,1,解：3m-2=1,3m=3,m=1,解：,m+10,m-1,m=1,m=1,解：,m-20,m2,m=2,m=-2,小 结,通过本