21.3用待定系数法确定一次函数表达式

1、,21.3用待定系数法确定函数的表达式 河北省秦皇岛市卢龙县 大李佃子中学 刘亚丽,冀教版八年级数学下册,1.一辆邮政运输车以90km/h的速度行驶在高速公路上，用t表示它行驶的时间(h),用s表示它行驶的路程(km).请写出用t表示s的表达式,s =90 t(t0),2.这辆车邮寄的包裹，邮寄费用的标准是3元/千克，每件另收取挂号费2元。请写出邮寄总费用y(元)与包裹质量x(kg)之间的函数关系式。,y=3x+2(x0),求一次函数(含正比例函数)的表达式方法:,可以由问题的实际意义直接写出.,返回,1.下图中的直线是一个一次函数的图像.已知这个图像(直线)的两点坐标P(-20,5),Q(1

2、0,20),怎样才能确定这个一次函数的表达式呢?,(1)这是什么函数,从哪可以看出？其表达式应具备什么形式？,(2)已知图像上的两点坐标，是否满足表达式？,(3)k与b可通过什么方法求出？,大 家 谈 谈,已知条件明确 图像是直线,表达式为y = kx +b,满足,1.下图中的直线是一个一次函数的图像.已知这个图像(直线)的两点坐标P(-20,5),Q(10,20),怎样才能确定这个一次函数的表达式呢?,解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b,因为点P,Q在它的图像（直线）上， 所以把P(-20,5),Q(10,20)分别代入y=kx+b.即,解这个关于k和b的二元一次方程组， 得,设,代,

3、求,写,正比例函数的图像经过点A( 2, 1).怎样才能确定这个 正比例函数的表达式呢?,(1)这是什么函数？其表达式应具备什么形式？,(2)已知图像上的一点坐标，是否满足表达式？,(3)k可通过什么方法求出？,解：设这个正比例函数的表达式为y=kx,解这个关于k的一元一次方程,得,已知条件明确 图像是直线,表达式为y = k x,因为点A在它的图像（直线）上，所以把点A( 2, 1)代入y=kx.即1=2k,设,代,求,写,一设,二代,三求,四写,练 习,待 定 系 数 法,定义: 先设出函数表达式，再根据已知条件确定表达式中未知数的系数，从而求出函数表达式的方法，,步骤：,按要求写出函数表

4、达式,让我们在知识的海洋里遨游吧！,2. 一次函数的图像经过点( 1, 2 )和( -2,1).,1. y= kx -(2k+1)过原点.,3.根据函数图像求这个函数的表达式.,邮政运输车在加油后开始行驶。已知行驶至20km时，油箱剩油58.4L;行驶至50km时，油箱剩油56L。如果油箱中剩余油量y(L)与行驶的路程x(km)之间的关系是一次函数关系，请你求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围。,返 回,学以致用,提示 当x=20时y=58.4 当x=50时y=56,变式练习 长方形ABCO 在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B (3,2)，则对角线AC所在的直线L的对应的表达式为_,x,y,l,c,0,A,B,1.由问题实际意义直接写出。,求函数的表达式方法：,2如果题目中条件明确，那么设函数解析式， 用待定系数法求出,用待定系数法解决问题步骤： 一设 二代 三求 四写,(1)如果是一次函数，设表达式为 y=kx+b用两点法 列方程组，求出k和b的值. (2)如果是正比例函数，设表达式为 y=kx只要找到符合条件的一个点列出方程，求出k的值。,收 获,作业 :,大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距。某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的