求一次函数的表达式

1、,华师大版八年级数学下册,内乡县瓦亭镇初级中学：陈国欣,17.3.4 求一次函数的表达式,我们已经学习了一次函数的有关知识,你能分享一下一次函数的表达式吗？你能写出一两个具体的一次函数解析式吗？如何快速画出它们的图象？,思考：通过一次函数图象经过的两个具体的点，你能求出它的解析式吗？,两点法两点确定一条直线,温故知新,1.会用待定系数法求一次函数的表达式. 2.熟练运用求一次函数表达式的方法解 决实际问题. 3.体验数形结合和转化思想.,学习目标,自主学习： 自学课本第50页、51页例4，完成自主学习部分的问题。（3分钟）,温馨提醒： 1.阅读课本至少3遍。 2.熟读并背诵待定系数法的概念。

2、3.不理解的地方进行圈点批注。,用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤可归纳为：,1、设：先设待求函数表达式. 2、列：再根据条件列出方程或方程组. 3、求：求待定系数. 4、写：根据待定系数，得函数表达式.,例4： 温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制作的，温度计中水银柱的高度y是温度x的一次函数. 某种型号的实验用水银温度计能测量-20至100的温度，已知10 时水银柱高10厘米，50时水银柱高18厘米，求这个函数的表达式.,1.在实际问题中确定一次函数表达式,已知一次函数中,当x=1时,y=3；当x=-1时，y=7,求该函数的表达式.,解：设一次函数的表达式为y=kx+b, 一次函

3、数图像经过点（1，3）和点（-1，7） 解得： 函数表达式为：y=-2x+5,巩固练习一,已知一次函数的图像经过点（-1，1）和点（1，-5），求该函数的表达式.,巩固练习二,2.在图像中确定一次函数表达式,看图填空并解答问题： （1）图1是经过原点的一条直线，所以是正比例函数.可设它的函数表达式为 ，将点（1,2）代入所设的表达式中，可求得 的值为 ，从而确定该函数表达式为 。,y=kx,k,y=2x,2,2.在图像中确定一次函数表达式,看图填空并解答问题： （2）图2是不经过原点的一条直线，所以是一般的一次函数.设该直线的表达式为 ，因为此直线经过点 ， 。因此将这两个点的坐标代入所设的表

4、达式中可得关于k、b的方程组，从而确定的值分别为 ， ，所以该函数表达式为 。 （3）因此，确定正比例函数的表达式需要 个条件，确定一次函数的表达式需要 个条件.,y=kx+b,（3,0）,（0,3）,b=3,1,2,y= -x+3,k=-1,3.利用函数关系确定一次函数表达式,已知 y-2与 x+1 成正比例关系，且当x=-2时，y=6 （1）写出y关于x的函数表达式. （2）当x=-3时，求y的值. （3）当y=4时，求x的值,解：(1)设y关于x的函数表达 式为y-2=k(x+1), 经过（-2,6） 解得：k=-4 y-2=-4(x+1) y=-4x-2,(2)当x=-3时 y=-4X

5、(-3)-2=10 当x=-3时y=10,(3)当y=4时 4=-4x-2 x= 当y=4时x=,设直线 l 为y=kx+b, l与直线y=-2x平行， k= -2. 又直线过点（0，2）， b=2, 直线l的表达式为y=-2x+2.,已知直线 l 与直线y=-2x平行，且与y 轴交于点(0，2)，求直线 l 的表达式.,4.结合两直线平行确定一次函数表达式,解：,中考链接,（2017.济宁中考）一次函数的图像与直线 平行，并且经过（-2,-4），求这个一次函数表达式.,解：一次函数的图像与直线 平行 设一次函数表达式 一次函数经过（-2，-4） b= -3 这个一次函数的表达式,求一次函数表达式的一般步骤： 1、设：设出一次函数的表达式：y=kx+b. 2、列：根据已知两点的坐标列出关于k，b的二元一次 方程组. 3、解：解这个二元一次方程组得k，b的值. 4、写：把k,b的值代入y=kx+b中，写出一次函数的表 达式.,总结提升,1、在实际问