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1、菱形的判定,濮阳市第五中学,李红,义务教育课程标准实验教科书 鲁教版数学八年级下册,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。,怎样判断一个四边形是菱形？,有一组邻边相等的平行四边形 叫菱形,平行四边形,一组邻边相等,菱形,有一组邻边相等的平行四边形 是菱形,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AB=AD,四边形ABCD是菱形,菱形的判定方法1,四条边都相等的四边形是菱形., AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,几何语言：

2、,菱形的判定方法2,在四边形ABCD中,用一长一短两根细木条,互相垂直放置,以两根木条为对角线的四边形一定是菱形吗?,结论：,对角线互相垂直的四边形不一定是菱形.,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,以这两根木条为对角线的四边形是菱形吗？,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,探究二,已知：在 中，AC BD,求证： 是菱形,证明：,四边形ABCD是平行四边形,OB=OD,又ACBD;,AB=AD,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,ACBD, ABCD是菱形,几何语言,菱形的判定方法3,在ABCD中,有同学是这样做的：将一张长

3、方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,巧用判定,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,巧用判定,D,C,B,A,1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,四条边相等 + =,归纳：,必做：课本P7习题 1，2 选做：习题3,作业,再见！,祝同学

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