第7章 一阶电路和二阶电路的时域分析.ppt

1、本章着重于一阶和二阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念和求解，重点、一阶和二阶电路的阶跃响应概念和求解。 1、动态电路方程组的建立和初始条件的确定，进而将包含动态元件的电容和电感的电路称为动态电路。 1 .动态电路、7.1动态电路的方程式及其初始条件，在动态电路的状态变化时(切换时)，为了实现新的稳定状态，必须经过变化过程。 这种变化过程称为电路的过渡过程。下一页、前一页、特征、返回、例如过渡期为零、电阻电路、下一页、前一页、返回、i=0、uC=Us、i=0、uC=0、k电源接通后，有过渡期，进而uL=0、i=Us /R、i=0、uL=0 电感被视为短路：k不动作之前，电路处于稳定状态

2、，有过渡期，进而到下一页、前一页、k不动作为止，电路处于稳定状态：uL=0、i=Us /R、k打开的瞬间、i=0、uL=、工程实际上是电容和电感请注意，发生过渡过程的原因是电路内部含有储存元件l、c，电路更换时能量发生变化，能量的储存和释放需要一定的时间。电路结构、状态发生变化，分段、下一页、前一页、应用了门、KVL和容量的VCR增益：电流变量：2 .动态电路的方程式、下一页、前一页、例如返回、二次电路、下一页、前一页、RLC电路、KVL和元件对应、门、一次电路、一次电路中只有一个动态元件，记述电路的方程式是一次线性微分方程式。 描述动态电路的电路方程式按微分方程式的顺序单击。 动态电路方程式

3、的阶数通常等于电路中动态元件的数目。 二次电路、二次电路有两个动态元件，描述电路的方程式是二次线性微分方程式。下一页、上一页、结论、返回、高次电路、电路有多个动态元件，描述电路的方程式为高次微分方程式。根据KVL、KCL、VCR建立微分方程式的动态电路的解析方法、下一页、前一页、返回、复频域分析法、时域分析法、微分方程式，在本章中，采用工学中的高次微分方程式，采用修正机辅助分析进行解析。下一页、上一页、返回、稳态分析和动态分析的不同、稳态、动态、下一页、上一页、直流时、返回、t=0和t=0的概念，切换在t=0时进行，切换为0之前的瞬间、下一页、上一页、注意、0、0、t、返回在例、解、特征根方程

4、式：解、代入初始条件：动态电路分析中，初始条件是得到确定解所需要的条件。下一页、前一页、明确、返回、t=0时刻、电容器的初始条件、下一页、前一页、I ()为有限值时返回、q (0 )=q (0)、UC、电荷保存、下一页、前一页、结论、返回、电感的初始条件、t=0时刻、下页、前页、结论、返回、电感定律、电容电流和电感电压为有限值是电感定律成立的条件。转路瞬间，如果电感电压保持有限值，则电感电流(交链磁通)的转路前后不变。 另外，在传输路径瞬间，如果电容电流保持为有限值，则电容电压(电荷)的传输路径前后不变。 改变道路的规律反映了能量不能跳跃。下一页、前一页、注意、返回、电路初始值的确定、(2)传

5、送规则、uC (0 )=uC (0)=8V、(1)从0电路求uC(0)、_在iL(0 )=iL(0)=2A、例2、t=0时闭合开关k，求uL(0) 电感用电流源替换，解、电感短路，从下一页，2 .转路法则得到uC(0)和iL(0)。 画出3.0等效电路。 4 .根据0回路求出必要的各变量的0值。 b .将电容器(电感)替换为电压源(电流源)。 a .换产调整后的电路(取时刻0的值，方向与原本设想的电容电压、电感电流的方向相同)。 下一页，前一页，总结，门，iL(0 )=iL(0)=iS，uC(0 )=uC(0)=RiS，uL(0)的前一页，从0电路得到：从0电路得到：门，求在k闭合的瞬间流过它

6、的电流值，解，0值例5、进而，提供7.2一次电路的零输入响应，切换后加上激励零，1.RC电路的零输入响应如果知道uC (0)=U0、零输入响应、下一页、上一页、返回、特征路径，则在下一页、上一页响应与初始状态呈线性关系，其衰减速度与RC有关，下一页、上一页、反之，时间常数的大小反映电路过渡处理时间的长短，=RC，大过渡处理时间长，小过渡处理时间短，电压初始值恒定：r大(c恒定) i=u/R放电电流小u0.368u0.135u0.05u0.007u0、U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5、下一页、上一页、注意、关门、t2 t1、t1时刻曲线的倾斜度相等。 电容器放

7、出的能量在全部消耗完成之前持续被电阻吸收，uC(0 )=U0、电容器放出能量：电阻吸收(消耗)能量：下一页、前页，相反，例1、图示电路中的电容器原本就被充电这是求一次RC零输入响应的问题，求下一页，上一页，分流：下一页，上一页，分流，下一页，上一页，上一页，例2， (1)解，这是求一次RC零输入响应的问题，u (0 )=u(0)=20V，门、下一页、前一页、门、下一页、前一页、初始储存、最终储存，下一页、前一页、回复、响应与初始状态呈线性关系，其衰减速度为l 时间常数的大小反映了电路过渡过程时间的长度，l大W=LiL2/2初始能量大r小P=Ri2放电过程消耗能量小、大过渡过程时间长、小过渡过程

8、时间短、物理意义、电流初始值iL(0)恒定：iL(0 )=I0、电感释放能量在能量：下一页、前一页、返回、iL (0 )=iL(0)=1 A的电压校正范围： 50V、解、下一页、前一页、返回、例2、t=0的情况下，开关s从12开始将电感电压和电流及开关两端电压u12 解、下一页、前一页、门、下一页、前一页、门、1次电路的零输入响应是基于蓄电元件的初始值的响应，都是从初始值衰减为零的指数衰减函数。下一页、上一页、总结、门、一次电路的零输入响应与初始值成正比，称为零输入线性。 衰减速度取决于时间常数，同一电路中的所有响应具有相同的时间常数。 下一页、前一页、总结=R C、=L/R、r是与动态元件连

9、接的1端口电路的等效电阻。 RC电路、RL电路、返回、动态元件的初始能量为零，是对t 0电路施加激励作用而产生的响应。 方程式：7.3一次电路的零状态响应、解答形式为：1.RC电路的零状态响应、零状态响应、非齐次方程式特解、齐次方程式通解、下一页、前页、非齐次线性常微分方程式、门、与输入激励的变化uC (0 )=A US=0，A=US是初始条件uC (0 )=0 从前一页开始，由上式可知，电压、电流随着时间以相同的指数规则变化的函数即电容电压由连续函数、跳跃、稳定成分(强制成分)、过渡成分(自由成分)、下一页、前一页构成，跳跃、响应变化的速度由时间常数RC决定、能量关系、电容积蓄能量：电源供给

10、能量：电阻消耗能量：电源供给能量的一半消耗在电阻上，一半转换为电场能量积蓄在电容上。 下一页、前一页、表，进而，例如t=0时，开关s闭合，得知uC(0)=0，求出(1)电容电压和电流、(2) uC80V时的充电时间t。 解，(1)这是RC电路的零状态响应问题，(2)t1秒经过，uC80V，下一页，上一页，返回，2 .作为RL电路的零状态响应，已知iL(0)=0，解，这是RL电路的零状态响应问题，将简单的电路优先，下一页解，这是RL电路的零状态响应的问题，将简单的电路优先，有下一页、上一页、返回、7.4一次电路的全响应，电路的初始状态不为零，同时也有励磁源作用时电路发生的响应。以RC电路为例，电

11、路微分方程式：1 .全响应、全响应、下一页、前一页、解答： uC(t)=uC uC、=RC、门、uC (0)=U0。 2 .全响应的两种分解方法为全响应=强制分量(稳态分解)自由分量(过渡分解)，并且关注电路的两种操作状态，物理概念比较清楚，第二页、前一页、上门，全响应=零状态响应-零输入响应，并且关注因果关系，这是RL电路的全响应问题全响应：下一页、上一页、返回或确定稳态成分：全响应：代入初始值为：62A、解，这是RC电路的全响应问题，下一页、上一页、稳态成分：返回、下一页、上一页、全响应：返回、3 .三要素法为一次用0等效电路求出，用t的稳态电路求出，下一页，前一页，直流激励时：注意，返回，例1，已知： t=0时合并开关，求出切换后的uC(t )，解，下一页，前一页，0等效电路，返回，例3，已知： t=0 已知前页、返回、下一页、前页、解这三个要素是：门、下一页、前页、门、电感无初始储存t=0时时时S1、t=0.2s时时时S2、求出旋转两周后的电感电流i(t