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文档简介

1、等差数列复习课 授课人:王玉方,教学目标:,1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式及推导方法。 2.掌握等差数列前n项和公式及公式 的推导方法。 3.掌握等差数列的常用性质，并能灵活运用函数与方程思想、数形结合思想。提高 运算能力、逻辑推理能力、等价转化能力。,一、基本概念及公式,1. 等差数列的定义：an-an-1=d(n1) (判断一个数列是否为等差数列的依据） 2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d (由叠加法推得，是一个关于n的一次函数） 3.等差数列的前n项求和公式：,二、常用性质,三、巩固练习,1.数列an满足a1=1，an-an-1=n，则an=_. 2.已知等

2、差数列中，a12=23， a42=143， an=263，则n=_. 3.已知等差数列中，a12=23，则S23=_. 4.已知等差数列中，S12=24，S24=78，则S36=_. 5.已知数列中， a10，且前n项之和为Sn， 且S 7=S13，问n为何值时Sn最大。 6.已知等差数列an前n项之和为Sn=3n2-2n+a-4, 则a=_.,四、例题,小结：找出数列的特征，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题。,2. 已知等差数列an中，a10=100 ，a100=10，求a110. 解法一：由已知得a1+9d=100, a1+99d=10 .解得a1=109，d=-1.所以a110=109+1

3、09x(-1)=0,解法三：,因an是关于n的一次函数,故(n,an)是一 直线上的一些点,一般结论： 等差数列中，若 am=n, an=m 则 am+n=o.,2.已知S10=100，S100=10，求S110.,解法四： S100-S10=a11+a12+a100=90X(a11+a100)/2 -90= 90X(a11+a100)/2 (a11+a100)=-2 S110=110X(a1+a110)/2 = 110X (a11+a100)/2 =-110.,本题小结: 推广到一般情况: 等差数列中Sn=m,Sm=n,(m n),求Sm+n 的值. 此题解法 (1):利用等差数列前n项和公式的特点,设Sn=An2+Bn,系数A与B可设而不求. (2):利用数形结合. (3):利用等差数列的性质 am+an=as+at.,五、课堂练习,1.设数列an的前n项和为Sn=2n2+3n+2,求通项an的表达式，并指出此数列是否为等

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