三角形全等的判定定理2(ASA).ppt

1、八（6）班全体师生欢迎您！,沪科版,八年级数学（上）,14.2 三角形全等的判定,第2课时,两角及其夹边分别相等的两个三角形,凤阳县第五中学 郜振立,三维目标,知识与技能：通过尺规作图实际操作，理解两角及其夹边相等的两个三角形全等。,过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，通过操作、探究，体验获得数学结论的过程。,情感、态度与价值观：感受数学活动给学生带来的乐趣。,重难点,重点：理解“角边角”判定定理。,难点：有条理地思考并进行简单的 说理。,要点导入,一个三角形有三个内角和三条边长，若已知其中一个条件或两个条件，都无法确定一个三角形。若已知其中三个条件，则共有四种情况：三条边，两边一角，两

2、角一边，三个角。,上节课我们已经知道两边及其夹角可确定唯一的三角形，这节课，我们来研究已知三角形两角及其夹边的情况。,知识点一 全等三角形的判定方法“角边角”,阅读教材本课时“例3”之前的内容，解决下列问题。,1、讨论：已知一个三角形的两角及其夹边，用尺规作出的三角形形状与大小唯一吗？与原三角形能完全重合吗？,唯一 能,2、结论：如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等，那么这两个三角形_。简记“角边角”或“ASA”。,全等,3、思考：“角边角”的判定中，三个对应相等的元素在位置上有什么要求？,该判定必须保证是两角和它们的夹边分别对应相等，在书写时也要按照这个顺序。,预习导学 不看不讲,判定两个

3、三角形全等的第2种方法是如下的基本事实,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简记为“角边角”或“ASA”。,预习导学 不看不讲,知识点二 利用“角边角”判定三角形全等,阅读教材“例3”，解决下列问题。,1、交流：(1)在“例3”中，为了证明DB=CB，先证明ABD_,则需要利用“ASA”，除去已知的1=2，公共边AB=AB，另一组对应角相等是通过 _得到的。,ABC,3=4与邻补角的等量代换,A,B,D,C,1,2,3,4,例3 已知：如图，1=2，3=4 求证：DB=CB,知识点二 利用“角边角”判定三角形全等,2、讨论：通过以上问题，说一说找全等条件时要注意什么？,要证明两条线段相等，如

4、果这两条线段分别处在两个三角形中，可以证明这两个三角形_，再根据全等三角形的_得到要证明的结果。在找三角形全等的条件时要注意图形本身的隐含条件，如，“例3”中的_。,归纳总结,三角形全等是证明_相等和_相等的主要方法。,全等,对应边相等,公共边,线段,角,合作探究 不议不讲,互动探究 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店里去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）, B. C. D. 和,C,合作探究 不议不讲,互动探究 如图，AC平分DAB和DCB，欲证 明AEB=AED，可先利用_，证明ABCADC,得到_，再根据_，证明_，即可得到AEB=AED。,A

5、,D,B,C,E,ASA,AD=AB,SAS,DAEBAE,导学测评 不练不讲,A,B,C,1,2,3,4,1.如图，1=2，3=4，若需证BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（ ）,A. 角角角,B. 角边角,C. 边角边,D. 角角边,B,D,导学预测 不练不讲,2.在ABC和DEF中，B=E，C=F, BC=EF，则可根据 ，证明ABCDEF。,ASA,3.如图，在ABC和ADE中，CAE=BAD，AC=AE，若添加条件 ， 则可用ASA推得ABC ADE。,A,B,C,E,D,C=E,导学预测 不练不讲,A,B,C,D,E,F,4.如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE/BF，CE/DF，求证：AE=BF。,证明：AE/BF， 在ACE和BDF中， A=FBD， A=FBD， AC=BD， CE/DF， D=ACE， D=ACE, ACE BDF（ASA） AB=CD， AE=BF。 AB+BC=CD+BC， 即AC=BD。,师生互动，小结新知,