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文档简介
3 逆矩阵,则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.,一、概念的引入,在数的运算中,,当数 时,,有,其中 为 的倒数,,(或称 的逆);,在矩阵的运算中,,单位阵 相当于数的乘法运算中,的1,,那么,对于矩阵 ,,如果存在一个矩阵 ,使得,二、逆矩阵的概念和性质,例 1 设,说明 若 是可逆矩阵,则 的逆矩阵是唯一的.,若设 和 是 的逆矩阵,,则有,可得,所以 的逆矩阵是唯一的,即,推论,证明,证明,三、逆矩阵的运算规律,证明,例1 求方阵 的逆矩阵.,解,四、逆矩阵的求法,同理可得,故,例2 设,解,于是,例 3,记:,性质:,五、矩阵多项式,四、小结,逆矩阵的概念及运算性质.,逆矩阵的计算方法,逆矩阵 存在,思考题,思考题解答,答,4 矩阵分块法,例,即,即,一、分块矩阵,定义:,如,,二、分块矩阵的运算规则,例1 设,解,则,又,于是,分块对角矩阵的行列式具有下述性质:,解:,小结:,逆矩阵的概念及运算性质.,逆矩阵的计算方法,逆矩阵 存在,分块矩阵,思考题,思考题解答,证,习题二,
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