七年级数学上册 4.3角平分线的定义及其应用学案北师大版

1、4.3角平分线的定义及其应用CBAO21像射线OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。则：；运用新知练习：1.看图填空：（1）AOC= _ +_ （2） BOD= _ +_ （3） AOD= _ +_ （4）AOB=AOC-_=AOD-_ 2、如图：（1）如果BD是ABC的角平分线，那么 1=_ =_（2）如果ABC=2 2，那么BD是_的_例1：如图：OC、OD分别是AOB 、BOE的平分线，（1）如果AOB=700， BOE=600，那么1+ 2=_（2）如果1+ 2 =550，则AOE=_（3）如果AOB=， BOE=，那么1+ 2=_变 式1：

2、如图：OE、OF分别是AOC 、BOD的平分线，（1）如果COD=200， FOE=500，那么AOB=_（2）如果COD=200， AOB=600，那么EOF=_（3）如果AOB=， COD=，那么EOF =_例2、如图，点O在直线AB上，OD、OE分别是AOC 、BOC的平分线，则 EOD= ABDED CA E M N 折一折：【变式1】 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BM、BN为折痕，则MBN的度数为（ ）A600 B750 C900 D950C D 650 AOB CDE F 【变式2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若DEF65，则AED等

3、于（ ）A50 B55C60 D65AOOBCD800 方程意识例3. 如图AOB=COD=AOD，若COB800，则AOB=_，AOD_AOBCDEFG360O例4. FOD=360，ABCD于O，OG平分AOE，求BOE= _，AOG=_【变式1】AB,CD相较于O，OE平分AOD，FOC900，BOF400，求AOE与DOB度数？400 AOB CDE F O 2 例5. AOB:BOC:COD=2:3:4，OM ，ON分别平分AOB与COD，又MON900，则AOB=_AOOB CDNOM 【变式1】BOD=2AOB,OC平分AOD,则（1）BOC=AOB,(2) DOC=2BOC;(

4、3) DOC=3COB中正确的有：AOB C O D M1O2ON 【变式2】AB、CD交于O,OMAB, (1) 1=2,求 NOD的大小；（2）1=COB,求AOC与MOD的大小; 拓展延伸如图所示：在边长相同的小正方形组成的长方形中，求123_;1O2O3O如图所示：在边长相同的小正方形组成的长方形中，求12345_;1O2O3O4O5O4.3.2两角关系：互为余角、互为补角、邻补角关系两角互补：如果角与角角度之和是180，那么这两个角互为补角；简称两角互补两角互余：如果两个角的和是90，那么这两个角互为余角简称两角互余领补角：如果角与角角度之和是180，且有公共顶点和公共边，那么这两个

5、角互为邻补角； 注意：（1）互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边，纯数量关系，与位置无关；（2）一个“互”字说明概念中的角是成对出现的；练习：（1）若1与2互补，则12_（2）若11802，则1与2_（3）30的余角是_，补角是_；若一个角的度数是，则它的余角的度数和补角的度数分别是_（4）60角的余角的补角是_（5）一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角（6）任意角的补角比其余角大_（7）下列图中彼此互补的角有_对；4.3.3各种常见角的应用（求范围问题）若角与角都是锐角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次是其中只有一人计算正确，那么计算结果正确的是_（要求写推理过程）【变式1】若角与角都是钝角呢？【变式2】若则的取值范围是_引申：例1：有两个角，