反比函数在物理学中的应用

1、第二十六章 反比例函数,26.2实际问题与反比例函数,第2课时 反比例函数在物理学科中的应用,张果屯镇初级中学,吴会敏,人教版 九年级下册,1.运用反比例函数的知识解决物理学问题. 2.经历实际问题-建立数学模型-拓展应用的过程，发展学生的分析问题，解决问题的能力. 3.经历运用反比例函数的知识解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.,学习目标：,温故知新,一般地，形如 (k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数,2、反比例函数的一般形式：,xy=k,1、反比例函数的定义：,3、反比例函数的性质：,（1）k0,y随x的增大而减小,（2）k0,y随x的增大而增大,给我一个

2、支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,情景引入,这种说法中用到了什么原理？,动力动力臂=阻力阻力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,杠杆原理：,例题3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头已知阻力和 阻力臂分别为1200N和0.5m。,（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？,解： 根据“杠杆原理”得： FL=12000.5 F关于L的函数解析式： 当L=1.5m, =400（N） 此时撬动石头至少需要400N的力,（2）若想动力F不超过题（1）中的一半，则动力臂至少要加长多少？,解：当F=400 =200N时，由 ， 解得：L=3（m） 3-1.5=1.5（m）

3、 对于函数 ，当L 0时，L越大，F越小 因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m,活 动：,假定地球重量的近似值为牛顿（即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量， 阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,解: 由已知得 L610252106=1.21032,变形得：,当F=500N时，L=2.41029米,例4：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系?,解：(1)由电学知识可知，当U=220V时， 得 ,即输出功率P是电阻R的反比例

4、函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,(2)根据反比例函数的性质可知， 电阻越大，功率越小. 把电阻的最小值R=110代入得， 功率的最大值： =440（W） 把电阻的最大值R=220代入得， 功率的最小值： =220（W） 因此用电器的电功率的范围为220440W。,结合上例，想一想为什么收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,思考,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,课堂反馈,1. 已知阻力和阻力臂不变，分别是1000N和0.5m，撬杠长为2m，撬杠撬动石头至少需要的力为（ ）,A. 200N B. 250N C. 300N D. 400N,B,A,2、当电压为220V时，通过电路的电流I（安培）与电路中电阻（欧姆）之间的函数关系为（电压=电流电阻） （ ） A. B. C. D.,D,3、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3时，它的密度p=0.5103kg/m3,则p关于V的函数解析式是 （ ） A.p=100V B.p=V+1000 C.p=500/V D.p=1000/V,4.已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(