七年级数学上册 一元一次方程的解法教学设计 新人教版

1、一元一次方程的解法2、掌握解一元一次方程的一般步骤；3、会处理分母中含有小数的方程的解法。教学重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。教学难点：解方程时如何去分母。（不漏乘不含分母的项注意给分子添加括号。）教学设计一、创设情境解方程 7X=6X-4 ；8=7-2y ；5X+2=7X-8 ；8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？ 根据“旧”

2、知识，学生会作如下解答：解一：去括号，得 移项得，得 合并同类项，得 两边同除以 得y1师 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？生 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。师 能否把分数系数化为整数？生 在方程左边乘以3的倍数，右边乘以6的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以6，得：2（3y+1）7+y 去括号，得：6y+27+y 移项，得：6yy72 合并同类项，得：5y5 两边同除以5，得：y1师 去分母，方程两边同乘以一个什

3、么数合适呢？生 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例5（2）解方程解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）10x去括号，得2x-15+10x10x移项，得2x+10x-10x15合并同类项，得2x15两边同除以2，得x本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：去分母，得2x-5（3-2x）x去分母，得2x-15-2x10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，

4、解决问题，达到团结协作精神。师 通过上述过程，强调学生在去分母时注意：不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。随堂练习：课本110页，练习2，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。课本110页做一做及练习1（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。四、扩展新知出示例6 解方程师 此方程与前面学过的方程解有什么不同？生 分母含有小数。师 怎样转化为整数呢？生 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。解：原方程可化为： 即去分母，得5 x（1.5x）1去括号，得5 x1.5x移项，合并同类项得6x2.5从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。出示课本111页探究活动 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。（教师适当提示ABC=A102+B10+C）五、教学小结、布置作业师 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？ 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。步 骤根 据注 意 事 项去分母等式性质2不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则不漏乘括号里的项；括号前是“”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数