离散型随机变量及其分布列 (2).ppt

1、3.1.1 随机事件的概率 频率与概率,第三章 概率,地球明天还会转动吗？,木柴燃烧能产生热量吗？,你们中过奖吗？,射击比赛,你能考上吗？,投篮一次，一定投中吗？,复习回顾 事件的分类,在一定条件下,一定会发生的事件.,在一定条件下,一定不会发生的 事件.,在一定条件下,可能发生也可能不发 的事件.,确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示.,必然事件：,不可能事件：,随机事件：,: “从一堆扑克牌中任意抽一张，抽到红牌”这是什么事件?,随机事件,必然事件,不可能事件,试分析,事件的结果是相应于 而言的。因此，要弄清某一事件，必须明确何为事件发生 的条件，何为在此条件下产生的

2、结果。,“一定条件”,例1 判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？,明天，地球还会转动,实心铁块丢入水中, 铁块浮起,必然事件,不可能事件,不可能事件,必然事件,在-10C下，这些雪融化,得到4号签,随机事件,从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张,手机在1分钟内收到2次呼叫,随机事件,怎样来衡量一个随机事件发生的可能性的大小呢？,历史上一些掷硬币的试验结果:,探究：观察上面试验中“正面向上”的频率变化趋势，你 会得出什么结论？ 能否找出”掷硬币时正面向上”这个事件发生的规律性？,（1）在掷硬币的活动中，出现“正面向上”的频率是一个变化的量（即对于相同次

3、数的试验(n),所得的频率(f)不一定相同。）。,(2) 随着试验次数的增加，正面向上的频率会呈现出稳定性，即正面向上的频率总在0.5附近摆动.,手机抽查合格率检验报告如下表所示,当抽查的手机越来越多时，手机合格率接近于常数0.95,0.96,0.94,手机合格率,手机合格数,手机抽查总数,0.98,0.95,0.97,0.95,投篮命中率如下表所示,当投篮很多次时，投篮命中频率趋于常数0.55,215,0.57,340,0.53,0.54,0.55,0.56,0.5,投篮命中率,422,110,56,25,投篮命中次数,800,600,400,200,100,50,投篮总次数,归纳概括,以上

4、三个实例有什么共同特征？,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间 0，1中的某个常数上。,这个常数是什么呢？,结论:,随机事件A的概率：,在相同的条件下，大量的重复某一试验中，随机事件A发生的频率 会在某个常数附近摆动，则把这个常数称为随机事件A的概率,记作 .,思考：事件A的频率 与事件A的概率 有何关系？,：,1. 事件A发生的频率fn(A)是（不变，变化）的；,事件A发生的概率P(A)是（不变，变化）的；,概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关.,3、随着试验

5、次数的增加，频率 概率；,概率是频率的 ，频率是概率的 ；,因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地估计它的概率.,稳定于,稳定值,近似值,2、频率与试验次数有关吗？概率呢？,探究二：频率与概率的关系, 辨 析,随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值，也就是说概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.概率反映了随机事件发生的可能性的大小.,区别: 联系:,频率 与 概率的关系,频率本身是随机的,在试验前不能确定； 而概率是一个确定的数,是客观存在的.,（偶然性）,（必然性

6、）,归纳,偶然中的必然,天气预报的概率解释,三、深化拓展,天气预报的概率解释,思考：你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天上海有90%的区域下雨，10%的区域不下雨； （2）明天上海下雨的机会是90%。,1.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。,2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000 。,练习 判断题,新知演练 深化概念,3（解答题）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示,（1）计算表中击中靶心的各个频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？,0.9,0.95,0.88,0.91,0.89,0.902,小军和小民玩掷骰子是游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,关