七年级数学上册 第1章第2节 有理数教案 新人教版

1、第1章第2节 有理数一. 教学内容： 1. 有理数 2. 数轴、相反数 3. 绝对值二. 知识要点： 1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。 有理数的分类： 有理数 有理数2. 数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。 （2）意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。3. 绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值两个正数比较大小，绝对值大的数大。 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 绝对值的非负性：三. 考点分析 1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、

2、填空题的形式出现； 2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常以选择题、填空题的形式出现；3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值；绝对值非负性的应用；比较有理数的大小。中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题。 【典例精析】 例1、把下列各数填在相应的大括号里：1，0，3.6，17%，3.142，0.088，2008，506 整数集合： 分数集合： 负整数集合： 正分数集合： 负有理数集合： 正有理数集合： 解：整数集合：1，0，2008，506 分数集合：3.6，17%，3.142，0.088 负整数集合：1，5

3、06 正分数集合：3.6，3.142， 负有理数集合：1，17%，0.088，506 正有理数集合：3.6，3.142，2008 指导：先把，17%化成3，0.17；分数和有限小数无限循环小数可以互化。有限小数无限循环小数都为分数。例2、在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来：3，0，1，4.5，1.5，解：图略。31.5 0 1 4.5指导：数轴上画数注意符号和刻度即可；用数轴比较有理数的大小，右边的总比左边的大。例3、已知x34y0，求x，y的值。解：因为x30，4y0，x34y0， 所以x30，4y0所以x30，4y0 即x3，y4指导：绝对值的非负性是中考的重要考点。应用“如果

4、几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0”求解。例4、某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东为正，向西为负，某天从A 地出发，到收工时所走的路线 （单位：千米 ）如下：10，5，4，9，8，12，8若汽车每千米耗油0.2升，问：（1）收工时检修组在A地何处？（2）到收工时共耗油多少升？解：（1）（10）（5）（4）（9）（8）（12）（8） 12（2）（105498128）0.2560.211.2（升）答：收工时检修组在A 地东12千米处，共耗油11.2升。指导：通过求行驶位移代数和可判断检修组所处位置，通过求位移的绝对值和，可以求汽车行驶的总路程。汽车耗油量，与汽车行驶

5、方向无关，由汽车行驶的路程决定。【思想方法小结】数轴是数的直观表示形式，渗透了最基本的“数形结合思想”；绝对值及其运算包含了丰富的“分类讨论思想”；有理数的分类中包含了分类应按标准的思想。同学们学习时注意体会。【模拟试题】（答题时间：60分钟，满分100分）一、填空题（每题4分，共32分）1. 把下列各数分别填入相应的括号内： 3，5，12，0.09，70，3.36，7/8正分数（）负分数（）负整数（）整数（）正有理数（ ）2. 用“”、“”或“”填空：（）12（）13 （2）（3）（ ）3 （3）0（ ）（5）3. 数轴上距原点距离是4个单位的点表示的数是（ ）4. 绝对值不大于3的整数有（

6、 ）个，它们的和是（ ）5. 绝对值最小的有理数是（ ），最大的负整数是（ ）6. 若x6y20，则x/y（ ）7. 若m0，则m（ ），若m0，则m（ ）8. 已知一个数的相反数是2.5的倒数的绝对值，则这个数是（ ）二、选择题（每题4分，共24分）9. 一个有理数的绝对值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 10. 下面结论中错误的是（） A. 是整数但不是正数 B. 正分数都是正有理数C. 整数和分数统称为有理数D. 有理数中除了正数就是负数11. 下列两数中互为相反数的是（）A. 4和14B. 0.3和13C. （6）和6D. 5和512. 在数轴上，在表示数3

7、.5与2.5的两点之间，表示整数的点的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 313. 1，则m是（ ） A. 正数或负数 B. 正数 C. 有理数 D. 正整数14. 已知 x20，y5，则xy的值是（ ）A. 15 B. 25 C. 15或2 5 D. 15或25三 解答题（共44分）15. （6分）比较下列各组数的大小（1）5与6 （2）3.1与2.9 （3）0与316. （8分）已知x，y是有理数，且满足x41y0 求xy的值。17. （10分）a3，b5，根据下列条件求ab的值（1）a为正数，b为负数（2）a，b均为负数（3）a，b同号18. （12分）小蚂蚁从原点O出发在

8、一直线上爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位cm）40，50，43，65，29， 17（1）小蚂蚁最后是否回到出发点O？（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少？（3）在爬行过程中，如果每爬行10mm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 19. （8分）有一天，甲乙两数在争比大小。甲抢着说，在数轴上表示的点到原点的距离，我的比你的大，看来我比你大；乙不甘示弱，接着说，我是正数，我大于0，也大于一切负数，当然我比你大。请你帮助评论一下，到底谁大？【试题答案】一1. 正分数（1/2，3.36）负分数（0.09，7/8） 负整数（5，70）整数（3，5，0，70） 正有理数（3，1/2，3.36）2. （）（2）（3） 3. 4和44. 7，5. ，6. 37. ，8. 25二9. D 10. D 11. C 12. A 13. B 14. D 15. （）（2）（3）16. 解：因为x，y是有理数，且满足x41y0所以，4，1，所以，4，1所以xy43 17. 解： （1）因为a3，b5，且a为正数，b为负数，所以a3，b5，