七年级数学上册 第4章第1节 多姿多彩的图形教案（2） 新人教版

1、第4章第1节 多姿多彩的图形（2）一. 本周教学内容： 多彩的图形（二）二. 重点：掌握立体图形的三维视图，会画一个几何体的三维视图。三. 教学过程：1. 例1：画出下列立体图形的三视图。 分析：（1）是一个棱台，可以看出它的正视图是一个直角梯形，左视图是一个矩形，俯视图是一个长方形； （2）是一个圆台，它的正视图与侧视图都是梯形，（想一想为什么？）而俯视图是两个同心圆，上底与下底分别位于内侧和外侧； （3）是正方体削去一角，但无论从正面看，还是左视，或俯视，都是一个正方形，不过正视图和俯视图中分别有一条对角线罢了； （4）是一个复合立体图形，上半部分是一个半球，下面则是一个圆锥，所以从正面或

2、侧面看，都是一个半圆与一个三角形组成，而俯视图是一个圆。 解： 例2：已知下面是某些立体图形的三视图，猜一猜它们所对应的立体图各是什么？ 分析：对（1）从正视图和左视图可以猜测出，该立体图应有两个底面，且互相平行，从而是柱体，再从俯视图看出，它应该是三棱柱； （2）从正视图和侧视图可以看出这个立体图从各各水平角度看都是半圆，猜测可能是半球，有从俯视图是一个圆，从而得到到了确认； （3）从正视图和左视图都是三角形可猜测，原来的立体图形是一个锥体，再由俯视图可以确认为四棱锥； （4）的俯视图显示底上一层应有四个方块，关键在于确定上面一层的方块的位置，从正视图看出只有左边一排有方块，而左视图表明：靠

3、近纸面的一行有方块，从而确定第一层只有一个方块，位于左上方。 解：例3：知下图（1）是图（2）中某个立体图形的左视图和俯视图，其中俯视图中的两条对角线是该立体图可以看到的两条棱。请确定该立体图，并画出该它的正视图。 分析：首先由于左视图是一个倒立的三角形，可以排除A选项。而B,C虽然都符合左视图和俯视图的形状，但在它们的俯视图中都看不到它们的棱，从而正确答案为D，可以验证它确实符合两个给出的视图。 解：选D，是一个三棱锥，其正视图如下： 例4：如图是正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，则d在（ ）面，e在（ ）面，f在（ ）面.分析：我们看到a与e，b与d，c与f是相对的面，所以

4、若a在后面，则e在前面；b在下面，则d在上面；c在左面，则f在右面。解：d在上面，e在前面，f在右面例5：有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？分析：如果直接观察分析有些困难，我们可以从这个正方体的展开图入手，根据条件6与1、4相邻，1与2、3相邻，4与3、5相邻，在展开图上填写数字，就很容易得到各个面对面的数字了。解：6对3，4对2，1对5例6：一个长方体的长、宽、高分别是10、8、6，一只小蚂蚁若沿此长方体的表面由一顶点A到达另一个顶点B，怎样走路线最短分析：两点

5、之间线段最短，若连接AB，小蚂蚁沿线段AB走，虽然路线最短，但不符合沿此长方体的表面由A到B的要求。所以我们要将长方体平面展开，小蚂蚁走的路线最短。【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 画出下列各立体图形的三视图 2. 根据三视图画出立体图形（1）（2） （3）3. 我们所说的三视图是指（ ） （ ）和侧视图，侧视图依观看方向不同，有（ ）和右视图 4. 倒放的圆锥的三视图是（ ）A. 正视图和侧视图都是三角形，俯视图是一个圆B. 正视图和侧视图都是三角形，俯视图是一个圆和圆心C. 正视图和俯视图都是三角形，正视图是一个圆D. 正视图和俯视图都是三角形，正视图是一个圆5. 如下图一个正方体包

6、装盒的表面展开图各个面上标注的数字分别为1、2、3、4、5、6，现将表面展开图复原为一个正方体包装盒，则标注数字1和3两个面相互平行，请你写出另一组相互平行的面6. 下图是一个多面体展开图回答下列问题：（1）如果D面在多面体的左面，则F面在哪面？ （2）B面和那个面是相对的面？（3）如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看到的是哪面？ （4）如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面的是哪个面？（5）如果A在右面，从下面看到的是F面，那么B面在哪面？7. 把立方体的六个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，从面上的颜色和花的朵数列表如下：现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一致的四个

7、立方体，排成一个水平放置的长方体，如图，则长方体的下面共有（ ）朵花 【试题答案】1. 画出下列各立体图形的三视图 2. 根据三视图画出立体图形（1）（2）（3）3.正视图、俯视图、左视图4. A 5. 2与5，4与66. （1）D是F的对面 （2）E面 （3）B或E （4）E面 （5）前面或后面7. 12朵 【励志故事】云在低处飞 姐姐家在福建山区，那一年，她在家对面的半山腰上办了一个黑木茸种植园。在几万截朽木段里挖孔填菌，让它们自然生发。一年下来，姐姐培植的黑木茸，产量并不高，辛辛苦苦360天，保本都有点困难。 后来，姐姐请了一个林科所的专家来把脉，才知症结之所在。原来，黑木茸培植基地处在半山腰上，这里经常飘浮着山云，湿气大，对黑木茸最初的生长不利。专家给姐姐提了个建议，云只