七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界研学案（新版）北师大版

1、第一章丰富的图形世界一、知识点复习1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。2、点、线、面、体点动成线，线动成面，面动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明_。（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明_。3、生活中的立体图形 柱生活中的立体图形 球 (按名称分) 锥 4、棱柱与棱锥及其有关概念： 棱： 侧棱： 棱柱的特点： n棱柱有两个底面， 个侧面，共 个面； 条棱， 条侧棱； 个

2、顶点。5、正方体的平面展开图： 11种222型6、截一个正方体：（1）截面：_（2）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是_ (3)用平面去截一个圆锥，能截出 和 两种截面。(还有其他截面，初中不予研究)(4)如图，截圆柱体可能出现 种情况，其截面分别是 （5）用一个平面去截正方体，请在下面填上相应截面的名称： _ _ _ _ _ _7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图练习.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图 8、多边形： ，叫做多边形。对角线： 。一个n边形从一个顶点可以引出 条对角线，总对角线条数为 条。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个

3、n边形分割成 个三角形。弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形： 二、练习1.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。（打一几何体）_。2. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是_. 主视图 俯视图 左视图3.用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填能或不能）4如图所示，将多边形分割成三角形图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_个三角形。5、棱柱中至少有_个面的形状完全相同.6、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫_.

4、7、将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_.8、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为_，体积为_.9、用一个宽2、5 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_.10、用一个边长为16cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.二、选择题11、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 棱柱12、棱柱的侧面都是 （ ）A、 三角形 B、 长方形 C、 五边形 D、 菱形13、圆锥的侧面展开图是 （ ）A、 长方形 B、 正方形 C、 圆 D、 扇形14、

5、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）A、 长方形 、圆、长方形 B、 长方形、长方形、圆C、 圆、长方形、长方形 D、 长方形、长方形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 正方体16、正方体的截面不可能是 （ ）A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 七边形17、一个平面截去正方体的一个角，剩下的几何体的面为（ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。19、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何体的侧面积。20. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。23421121.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。左视图俯视图 2