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1、第一章 有理数教学目标掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则,能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算;教学重(难)点有理数的运算教学方法讲授法 讨论法 读书指导法 学法指导练习法辅助准备多媒体教 师 活 动学 生 活 动一、有理数的运算1、有理数的加法(1)有理数的加法法则: (2)有理数加法的运算律:加法的交换律 :a+b=b+a;加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c)2、有理数的减法(1)有理数减法法则(2)有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法则进行运算;3、有理数的乘法(1)有理数乘法的法则: (2)有理数乘法的运算律:交
2、换律:ab=ba;结合律:(ab)c=a(bc);交换律:a(b+c)=ab+ac。(3)倒数的定义4、有理数的除法有理数的除法法则:。5、有理数的乘发方(1)有理数的乘方的定义: (2)正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算二、典型例题例题3: 计算(1) (2)(3) (4) 1+()(2) 例4: 邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向南骑行3km到达B村,然后向北骑行9km到达C村,最后回到邮局。(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1cm表示1km画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2)C村离A村
3、有多远? (3)邮递员一共骑行了多少千米?三.课堂练习 1、计算(1) (2) (3)(-+)(-36(4) -27-(-3)6+5 (5)-14-1-(1-0.5)62、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正。某天从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。另一小组2也从A地出发,在南北向修,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8。(1)分别计算收工时,1,2两组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工各耗油多少升?学生回到答
4、:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。减去一个数等于加上这个数的相反数。两个有理数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。除以一个数,等于乘上这个数的倒数,0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法;除法法则也可以看成是:两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都等于0求几个相同因数a的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个相同的因数的特殊乘法运算,记做“”其中a叫做底数,表示相同的因数,n叫做指数,表示相同因数的个数,它所表示的意义是n个a相乘,不是n乘以a,乘方的结果叫做幂。独立完成独立完成,学生点评板 书 设 计有理数复习(2)典型例题例题3: 计算(1) (2)(3) (4) 1+()(2) 例4: 邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向南骑行3km到达B村,然后向北骑行9km到达C村,最后回到邮局。(1)以邮局为原点,以向北
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