七年级数学上册 第一章 有理数--有理数的加减法教案2 新人教版

1、辽宁省瓦房店市第八初级中学2012年七年级数学上册 第一章 有理数-有理数的加减法教案2 新人教版三教学过程（一）基本概念1有理数的加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加得0(3)一个数与0相加，仍得这个数2有理数的加法运算律(1)交换律 两数相加，交换加数的位置，和不变abba(2)结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(ab)ca(bc)（二）基础知识讲解1有理数的加法法则，是进行有理数加法运算的依据，运算步骤如下：(1)先确定和的符

2、号；(2)再确定和的绝对值2运算规律是：同号的两个数(或多个数)相加，符号不变，只把它们的绝对值相加即可如(3)(4)(34)7(3)(4)(13)(3413)20异号两数相加，首先要确定和的符号取两数中绝对值较大的加数的符号，作为和的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值的差，作为和的绝对值如(3)(4)(43)13运用有理数加法的运算律，可以任意交换加数的位置把交换律和结合律灵活运用，就可以把其中的几个数结合起来先运算，使整个计算过程简便而又不易出错（三）例题精讲例1 计算(16)(25)(24)(32)剖析：此小题逐个相加当然可以，但较麻烦可以利用加法的交换律和结合律，正、负数分别结合，再

3、相加解：(16)(25)(24)(32)(16)(24)(25)(32)(40)(57)17说明：在进行三个以上的有理数的加法运算时，一般把正数和负数分别结合起来，再相加，计算较为简便若是在同一加法的算式里有相反数，要首先结合相反数例2 计算(21)(375)(4)(375)(5)(4)剖析：仔细观察算式，发现(375)与(375)，(4)与(4)互为相反数，根据互为相反数的两个数相加得零解：(21)(375)(4)(375)(5)(4)(21)(5)(375)(375)(4)(4)290029说明：计算时，若把相加得零的数结合起来，计算较为简便例3 计算(239)(357)(761)(157

4、)剖析：此题把正、负数分别结合，并非简单算法用“凑整法”，分别把(239)与(761)，(357)与(157)相结合，较为简便解：(239)(357)(761)(157)(239)(761)(357)(157)(10)(2)8说明：计算时，把能凑成整数的两个或多个数相加，是常用的方法之一例4 计算(3 )(5 )(2 )(32 )解：(3 )(5 )(2 )(32 )(3 )(2 )(5 )(32 )(1 )(38)36 说明：在含有分数的算式中，一般把分母相同的数结合在一起，计算较为简便例5 计算下列各题：(1)02(54)(06)(6)；(2)( )( )( )( )；(3)(315)(2

5、64)(631)(285)(36)剖析：(1)小题正数与正数、负数与负数分别结合，可使计算简便；(2)小题前三个数结合相加为零；(3)小题第一个数与第四个数、第二个数与第五个数相结合凑为整数解：(1)02(54)(06)(6)02(6)(54)(06)62(6)02(2) ( )( )( )( )( )( )( )( )0( ) (3)(315)(264)(631)(285)(36)(315)(285)(264)(36)(631)1231说明：灵活地运用加法的运算律，可以使运算简便、迅速且易于检查如在(1)小题中，把正数、负数分别结合；在第(2)小题中主要是把其和为零的数结合；在第(3)小题中，则是把和为整数的两数结合在一起因此，不同的题选择的结合方法不尽相同，要根据题中数的特点决定例6 若|y3|2x4|0，求3xy的值剖析：根据绝对值的性质可以得到|y3|0，|2x4|0，所以只有当y30且2x40时，|y3|2x4|0才成立由y30得y3，由2x40，得x2则3xy易求解：|y3|0，|2x4|0，又|y3|2x4|0y30，y3 2x40，x23xy32