七年级数学上册 第二章 平行线与相交线教案 北师大版

1、第二章 平行线与相交线1.余角与补角一、学生起点学生的知识技能基础：学生在小学已经接触认识过平行线、相交线，在七年级上学期，已经直观认识了角、平行与垂直。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力；并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理，将直观与简单说理相结合的方法；初步感受到推理说明的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、

2、教学任务教科书提出本课的具体学习任务：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而必须服务于几何知识教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1在具体情境中了解余角与补角，知道余

3、角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。三、教学设计本节课设计了六个教学环节：情境引入、比记忆、考推理、巧运用、赛创意、展实力。第一环节：情境引入学习新课之前，我要带领同学们去参观举世闻名的意大利比萨斜塔，请看大屏幕：比萨斜塔的最伟大和奇特之处大于本该和地面成直角的塔身，年长月久慢慢倾斜为要加上一个小角才能与地面垂直（动

4、画演示）。在数学上把两个角的和是直角称为什么关系呢？自学课本59页，并完成导学案的的第一关。（板书课题及问题一） 第二环节：比记忆1、学生回答什么叫互为余角、互为补角？补充数学语言的简洁表达。2、互为余角、补角的字面理解：“互为”3、活动辨析：把准备好的直角三角形的直角剪成两个角，还互余吗？将其中的一个角放在黑板前，另一个角拿到教室的任意地方，还互余吗？体会互余只与大小有关而与位置无关。再把其中的一个角剪成两个角，这三个角互余吗？为什么？学生动手剪出互补的两个角，投影展示。第三环节：考推理我们知道了什么叫互余和互补，那么互余和互补的角有哪些性质？能为我们以后的学习提供哪些更有价值的帮助呢？独立

5、探索第二关，考考你的推理能力。大屏幕出示入射角、反射角图形，推理等角的余角、等角的补角相等，模仿几何语言表达推理过程的书写。探索同角的余角和同角的补角相等。第四环节：巧运用教师演示剪刀实验，学生观察并指出同时变大和同时变小的两对角。带着问题自学课本60页寻找答案。利用同角的补角相等证明对顶角相等的性质。对顶角辨析：教师利用两个大小相等的角，它们是对顶角吗？为什么？你能用所学的知识把它们变成对顶角吗？（加深对公共顶点和两边互为反向延长线的理解）利用对顶角的定义和性质解决实际问题。第五环节：赛创意你能把本节课所学的知识通过在一个角上添加一些直线画出来吗？并附上简要的解释或说明。第六环节：展实力课堂小测100