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文档简介
1、课题:5.1认识一元一次方程(1)l 教学目标:知识与技能目标:1. 能正确说出一元一次方程及其解的概念,能正确判别一个数是否是一元一次方程的解;2. 会根据实际问题列出简单的一元一次方程。过程与方法目标:1. 通过加深对概念的理解,提高对“元”和“次”的认识。2. 能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解辩证统一的思想。情感态度与价值观目标:1. 通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。l 重点:1.掌握一元一次方程的概念,理解一元一次方程解的含义;2.判断一个数是不是某个一元一次方程的解.l 难点:从实际问题中抽象出一元一次方程
2、的过程,体会数学方程的建模思想。l 教学流程:一、 情境引入情境问题1:同学们,你们能否用所学的数学知识解决呢?情境问题2:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm,栽种后每周升高约5cm,大约几周后树苗长高到1m? 同学们,你们能否用数学知识帮助小颖解决问题呢?情境问题3:甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地,张叔叔原计划每小时行走多少千米?情境问题4:据第六次全国人口普查统计数据:截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年
3、第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?同学们,你们能否用数学知识解决问题呢?情境问题5某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米?二、自主思考 由上面的问题你得到了哪些方程?它们有什么共同特点?探究下列方程有什么共同特点? 2x-5=21 ,40+15x=100,(1+147.30%)x=8930得出定义:一元一次方程:含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都为1的方程.判断一元一次方程的条件: 只含有一个未知数; 方程中的代数式都是整式; 未知数的指数都是1;练习:判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“”,不是的打“”。 (1
4、)、2x2 - 5x+6=0 ( ) (2)、3-1=7 ( ) (3)、m=0 ( ) (4)、3 ( ) (5)、+y=8 ( ) (6)、2a +b =3( )2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程,则代数式4m-5= 3 .3.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a= -6 . 三、合作探究使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。(注:我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫根。)判断一个数是不是方程的解,把这个数代入方程的左、右两边,如果左、右两边的值相等,那么这个数是方程的解,如果左、右两边的值不相等,那么这个数
5、就不是方程的解。例1:判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗?解:把x=2代入方程左右两边,左边= 32+(10-2)=14 ,右边=20,左边右边所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。练习21、方程x2=1的解是( )A B C D2、根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是( )A3x+5=+2 B3x+5=-2C3(x+5)=-2 D3(x+5)=+23、如果方程x2n7=1是关于x的一元一次方程,则n的值为( )A.2B.4C.3D.1随堂检测1. 下列各式中,是方程的有 () 2x3;257;x22;2x3x2; 30.4y8;x13. A. 2个 B. 3个
6、C. 4个 D. 5个2.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为()A1.20.8x20.9(60x)87Bl.20.8x20.9(60x) 87C20.9x l.20.8(60x) 87D20.9x1.20.8(60x) 873. 某工厂今年的总产值为500万元,比去年增加15%, 求这个工厂去年的总产值若设这个工厂去年的总产值为x万元,则可列出方程是 () A. 15%x500 B. x15%500 C. (115%)x500 D. (115%)x5004. 4.x=2是下列方程的解吗?(1)3x+(30-x)=20; (2)2x2+6=7x. 5. 甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每对胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败纪录,一共得了22分。甲队胜了多少场?平了多少场?如果设甲队胜了x场,那么可列方程是? 6.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草书中,记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的 ,其和等于19.”你能求出问题中的
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