七年级数学上册 第五章《一元一次不等式》学案 湘教版

1、一元一次不等式【学习目标】1 掌握不等式的三条基本性质；2 灵活运用不等式的三条基本性质【重点难点】重点：不等式的三条基本性质的运用难点： 【知识回顾】比较大小:（1） 5； 3+2 5+2； 3-2 5-2 ; （2）7 4; 7+(-2) 4+(-2); 7-(-2) 4-(-2);（3）8 12; 84 124; 84 1248(-4) 12(-4)（4）(-4) (-6) (-4)2 (-6)2 (-4)2 (-6)2(-4)(-2) (-6)(-2)8(-4) 12(-4) (-4)(-2) (-6)(-2)想一想:从上面的变化,你发现了什么?【定向学习】1. 什么叫不等式？说出不等

2、式的三条基本性质2取下列值时，不等式1516是否成立？5，4，3，4，2.5，0，13. 用不等式表示下列数量关系：（1）的3倍大于的2倍与5的差； （2）的与的的差小于2；（3）的一半与4的和是负数； （4）5与的4倍的差不是正数4.按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：（1）mn，两边都减去3； （2）mn，两边同乘以3；（3）mn，两边同乘以3； （4）mn，两边同除以3；（5）mn，两边同除以3.5.用“”或“”号填空：(1)当0时，_b： (2)当0, 0时，_0；(3)当0, 0时，_0；(4)若_0，0，则0； (5)若0，且0，则_0.【归纳整理】

3、【检测训练】基础达标：1、常用的不等号有 “”或“”“”、“不大于”即“”、“不小于”即“” 用不等式表示：（1）与5的和是负数 ； （2）是非负数 ；（3）的一半小于1. （4）与4的和大于0.5 （5）的与3的差不大于6 2.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质（1）若39，则_12 （2）若10，则_10；（3）若1，则_4； （4）若，则_03 已知，0, 用“”或“”号填空：（1）+2_2； （2）1_1；（3）3_0; （4）1_0;（5）2 _0; （6）3_0;（7）1_0; （8）|_0.4.判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“”

4、（1）若，则3232 （ ）;（2）若是有理数，则85 （ ）;（3）如果，那么22（ ）;（4）若为有理数，则（ ）（5）如果，那么c2c2（ ）;（6）如果8，那么8（ ）;（7）若，则（ ）;能力提升：根据不等式的性质，把下列不等式表示为或的形式：（1）109（2）223（3）562【学后反思】谈谈你对这节课的收获，疑惑或建议 【学习目标】掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。【重点难点】重点：不等式的三个基本性质的理解。难点： 【知识回顾】1.不等式的性质2和基本性质3有什么区别？2.已知，用“”或“”号填空。（1）；（2）； （3） ； （4）；3.将下列不等式改写成“”或“”的形

5、式：（1）0； （2）4。【定向学习】1.我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流。2.完成下列填空。， ；， ；，（1） （1）；，（） （）；3.利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若0，则1 1;（2）若10，则y 8；（3）若，且0，则 ；（4）若0，0，0，（） 0。4.按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。（1）两边都加上4； （2）两边都除以；（3）两边都乘以； （4）两边都加上；【归纳整理】【检测训练】基础达标：1.用“”号或“”号填空，并简说理由

6、。（1） ；（2）（） （）；（3） ； （4）（） （）（5）如果，则 ； 0）； （c0）2.选择：（1）若，则，那么 一定为（ ）A BC D（2）若，则下列各式中正确的是（ ）A B C D11（3）若，则下列不等关系错误的是（ ）A BC D（4）下列各题中，结论正确的是（ ）A若，则B若，则0C若，则D若，则（5）有理数满足，并且有理数使得恒成立，则得取值范围是（ ）A小于或等于的有理数B小于的有理数C小于或等于的有理数D小于的有理数（6）若0，则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D（7）绝对值不大于的整数的个数有（ ）A个 B个 C个 D个（8）如果，那么下列不等式中不成立

7、的是（ ）A. B. C. D.0能力提升：（1）若，比较与的大小。（2）若，比较与的大小。（3）若是实数，比较与的大小。【学后反思】谈谈你对这节课的收获，疑惑或建议【学习目标】（1）知道什么是一元一次不等式及它的标准形式。（2）理解不等式解及解集。（3）能不等式的性质及移项法则解一元一次不等式【重点难点】重点：解一元一次不等式难点： 【知识回顾】利用不等式的性质变形由，得 ，即 （这是利用不等式的性质 ）再利用不等式的性质 得 即 。【定向学习】阅读教材，并完成下列练习： 什么是一元一次不等式（举例） 一元一次不等式的标准形式 不等式解： 不等式解集： 解方程中的移项法则在解一元一次不等式时

8、能用吗？2）解下列不等式 ； 3）比较一下解一元一次方程与解一元一次不等式的异同，然后总结出解一元一次不等式的一般步骤 同： 异：一般步骤：【归纳整理】【检测训练】1.基础达标：解下列不等式 2.能力提升：关于的方程的解是非负数，求此时正整数的值。【学后反思】谈谈你对这节课的收获，疑惑或建议【学习目标】（1）能熟练地解一元一次不等式。（2）能在数轴上表示不等式的解集。【重点难点】重点：解一元一次不等式难点： 。【知识回顾】（1） 你能求出不等式的负整数解吗？（2）你能用什么方法使在求上题时，不会有遗漏解的情况。【定向学习】阅读教材，并完成下列练习：在数轴上表示不等式的解集：-12-70注意：2

9、）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 3）当取何值时，代数式的值是非负数？ 【归纳整理】【检测训练】1.基础达标：（1）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （2）当取何值时，代数式的值是非正数？并求出满足条件的的最小值。2.能力提升：（1）在同一数轴上表示不等式和的解集：（2） 若要同时满足不等式，则的取值范围是多少？【学后反思】谈谈你对这节课的收获，疑惑或建议【学习目标】1. 据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。2. 进一步经历运用不等式解决实际问题的过程，能总结运用不等式解决实际问题的一般步骤。【重点难点】重点：列不等式解决实际问题。难点： 。【

10、知识回顾】1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）； （2）【定向学习】阅读教材，并完成下列练习：1.结合教材中的两个例题的解答过程，请你说说应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？你认为在解答过程中要注意些什么？2.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？【归纳整理】【检测训练】基础达标：1.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？2九年级（1）班几个同学毕业前合影留念，每人交0.70元，一

11、张彩色底片0.68元，扩印一张用0.5元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张照片上的同学最少应有多少人？能力提升：1.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长？2. 某公司到果园基地地购买某种水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案；每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.试问：当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款

12、最少？并说明理由. 【学后反思】谈谈你对这节课的收获，疑惑或建议【学习目标】1.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题准确的不等式表示出来2.通过练习进一步巩固应用一元一次不等式解决有关问题。【重点难点】重点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来难点： 【知识回顾】1. .某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？【定向学习】阅读教材，并完成下列练习：1求不等式的最大整数解2.求不等式的负整数解3.为何值时,方程的解是正数？【归纳整理】【检测训练

13、】基础达标：1不等式x+2-3的非正整数解是（）A-1，-2 B. 0，-1，-2，-3，-4C-1，-2，-3 D. -1，-2，-3，-42.不等式的解集是，则m的取值范围是（）A BC D3.的值不大于7-的值，则的取值范围是（）AB6CD能力提升：1若关于的方程的解是正数，求的取值范围。2. 已知方程+12=0的解是=3，求不等式(+2)-6的解集3出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是多少？【学后反思】谈谈你对这节课的收获，疑惑或建议【学习目标】1. 加深对不等式基本性质的理解，更加熟练地解一元一次不等式及其应用。2.规范解题格式，正确书写不等式的解集。 【重点难点】重点：一元一次不等式的解法。难点： 。【知识回顾】回忆不等式的基本性质,【定向学习】阅读教材并完成下列练习：1.建立本章知识结构：2.利用不等式的基本性质填空：（1）若，则 （2）若,则y -8.（3）若且c则 若，则 0。2，用不等式表示：是正数： ，是负数： 与的和小于： 。与的差小于： 。3解答题。（1）求不等式4（1）24的正整数解。2.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8c