苏科版九年级圆的课件.ppt

1、正多边形与圆,情景创设,下列图形中所存在的多边形有何共同特征？,你可以给这些图形一个统一的名称吗？,探究交流1,正多边形的定义：,各边相等,各角也相等的多边形,想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,1.我们已经学过哪些正多边形? 2.这些正多边形的边与角有什么特点?,各边相等,各角也相等,日常生活中你还看到哪些具有这两个性质的多边形?,正多边形与圆的关系,我们可以借助量角器将一个圆n(n3)等分,依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.,这个圆是这个正多边形的外接圆.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心,探究交流2,例:如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形

2、，O是五边形ABCDE的外接圆;外接圆的圆心O叫做正多边形ABCDE的中心。,即对称中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径;,中心角,半径,边心距,正多边形的有关概念,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角;,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.,探究交流3,1.观察下列正多边形,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?,2.哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?与边数有什么关系?,1.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心,结论:,2.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的对称中心就是对称轴的交点,3.观察下列几组正多边形是否相

3、似,由此你能得出什么结论?,（1）,（2）,（3）,（4）,结论：边数相同的正多边形相似,正多边形的性质:,1.正多边形的各边相等,各角相等.,2.正n边形都是轴对称图形,有n对称轴;但不一定是中心对称,除非n是偶数,3.边数相同的正多边形相似,总结：,1、如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为（ ） A、40 B、50 C、60 D、80,2、一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是_,点拨纠正,3、一个亭子的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积.,怎样可以快捷地画出一个正五边形？,把圆五等分即可。,探究交流4

4、：正多边形的画法,常见正多边形的尺规作法,1.正四边形,2正六边形,如何作正三角形、正十二边形,想一想：,1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_ 、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是_，它的每一个内角是_,中心,60,1,120,才艺展示,半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 .,.正多边形一定是 对称图形,一个正n边形共有 条对称轴,每条对称轴都通过 ;如果一个正n边形是中心对称图形,n一定是 . .将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转 度,才能与原来的图形位置重合. .两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为 ,面积之比为 .,轴,n,中心,偶数,72,23,49,如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ ） A.52 B.60 C.72 D.76,如图，要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形，要剪去怎样的三个三角形？剪成的正六边形的边长是多少？它的面积与