3.3一元一次方程的解法（1）

1、第3章 一元一次方程,3.3 一元一次方程的解法,第1课时 移项、合并同类项,七年级数学上,授课人：黄鑫,复习,如果a=b，那么ac=bc.,如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b，那么 （d0）.,等式性质1,上节课你学到了什么？,等式性质2,某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞 行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km, 求热气球在后12h飞行的平均速度.,设后12h飞行的平均速度为x km/h，则根据题意，可列方程：,2345 + 12x = 5129.,如何求出x的值？,动脑筋,涉及的等量关系：,前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程,合作探究,运用

2、等式的性质求下列方程的解,2345 + 12x = 5129.,解: 等式两边都减去2345 ,得：,2345 + 12x -2345= 5129-2345,即： 12x =2784,我们把求方程的解的过程叫做解方程。,两边都除以12 ,得：x =232,2345 + 12x = 5129,由方程到方程 ，这个变形相当于把中的 “ 2345 ”从方程的左边移到了方程的右边. “2345”这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,2345 + 12x = 5129,归纳：这种变形就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。移项要变号。,1.下列移项正确的是 (

3、 ) A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8 C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3,C,练一练,(1)5x10移项得x 105 ； (2)6x2x8移项得 6x2x 8； (3)52x43x移项得3x2x45； (4)2x718x移项得2x8x17.,105,6x2x,2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？,一般地，在解方程时，我们通过移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把不含未知数的项移到等号的右边. 即： 含未知数的项=不含未知数的项,例1 解下列方程： (1),检验：把x= -5 代入原方程得：左边=4(-5)+3= -17, 右

4、边=2(-5)-7= -17，左边=右边，所以x= -5 是原方程的解。,解：移项得：,合并同类项得：,两边都除以2得：,典例精析,4x +3 = 2x -7,4x - 2x =-7 -3,2x= -10,x= -5,(2) .,解：移项得：,合并同类项得：,两边都乘-2得：,检验：把x= -8 代入原方程得：左边= -(-8)-1= 7, 右边=3- (-8)= 7，左边=右边，所以x= -8是原方程的解。,一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.,解下列方程：,(1) 5x-7=2x-10;,(2) -0.

5、3x+3=9+1.2x.,解：(1)移项得,5x-2x=-10+7,合并同类项得,-3x=-3,两边除以-3得,x=1.,(2)移项得,-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项得,-1.5x=6,两边除以-1.5得,x=-4.,针对训练,议一议,从刚才的例题和练习中，请同学们讨论解一元一次方程有哪些基本步骤？,移项,合并同类项,两边同除以未知数的系数,例2: 若x2是方程3xa=0的一个解，求a 的值,解：把x2代入方程，得 32a0， 即：6+a=0 解得：a -6.,例3: 若2x - 3和1 - 4x互为相反数，求x的值,解：由题意得： 2x - 31 - 4x0， 移项得：2x - 4x3 - 1 合并同类项得：-2x=2 两边都除以 -2得：x - 1.,当堂练习,1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19,C,4. 当x =_时，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.,2. 已知 2m3