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文档简介
立体几何中的向量方法,梁昌秀,一、导读课本,引入课题,空间向量的运算,特别是数量积涉及向量的模以及向量之间的夹角.我们可以把点、直线、平面用向量表示,然后利用向量的运算(特别是数量积)解决点、直线、平面之间的夹角与长度问题. 类似于平面向量解决平面几何的“三步曲”,我们可以得出空间向量解决立体几何的“三步曲”: (1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线平面,把立体几何问题转化为向量问题. (2)向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系已及它们之间距离和夹角等问题. (3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.,二、梳理认知,再练课本,| |,| |,(课本选修2-1第118页第11题),三、激活课本,拓展思维,三、激活课本,拓展思维,变式1:,解:,变式2:,(2013年仙桃市高三5月考试题),分析:,四、提升课本,直击高考,(2013年辽宁高考),五、反思小结,内化课本,一种方法三类角, 三步程序计算好; 合理建系有两条, 对应关系要记牢; 两类题型静与动, 三种思想来贯通; 图形映在坐标中, 函数方程显神通。,六、课外练习,
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