《机械设计》PPT课件.ppt

1、第十章 齿轮传动,10-1 概述 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 10-3 齿轮的材料及其选择原则 10-4 齿轮传动的计算载荷 10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-6 齿轮传动的精度、设计参数与许用应力 10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8 直齿锥齿轮传动的强度计算 10-9 齿轮的结构设计 10-10 齿轮传动的润滑,齿轮传动概述1,1. 特点：,（1）传动效率高：在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高，可达99； （2）结构紧凑：齿轮传动所需的空间一般较小； （3）工作可靠，寿命长：最高寿命可达一二十年； （4）传动比稳定，这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一

2、； （5）制造及安装精度要求高，价格贵，不宜用于传动距离大时。,10-1 概述,2. 分类,按装置形式分：开式传动（农业机械、建筑机械）、半开式传动（简单防护罩，大齿轮部分浸入油池中）、闭式传动（汽车、机床等装入封闭的箱体内）。,按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、人字齿轮传动。,齿轮传动的失效形式及设计准则,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,一、失效形式,1. 轮齿折断。（1）原因：齿根处弯曲应力大；齿根形状突变及加工刀痕引起应力集中；轮齿的突加载荷；严重磨损使齿变薄。（2）措施：采用正变位齿轮，增大齿根强度；使齿根过度平缓、消除刀痕；增大轴及支承的刚性，使轮

3、齿受载均匀；热处理使齿芯材料具有足够韧性；采用喷丸、滚压等工艺对齿根表面强化处理。,在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具靠近齿轮一段距离xm，则得到负变位齿轮；远离齿轮一段距离xm，则得到正变位齿轮。x就是变位系数，负变位时是负值，正变位时是正值；,2. 齿面磨损。（1）原因：齿面摩擦或落入磨料（砂粒、铁屑），使齿面逐渐磨损而失效，是开式齿轮传动的主要失效形式之一。,（2）影响：磨损引起齿廓变形和齿厚减薄，产生振动、噪声和断裂。（3）措施：采用闭式传动、提高齿面硬度、降低粗糙度、注意润滑油清洁。,3. 齿面点蚀。（1）原因：循环接触应力、齿面摩擦力及润滑剂反复作用。与齿面间相对滑动和润滑油粘度

4、有关，靠近节线处齿面抗点蚀能力差。（2）措施：提高材料硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油，油粘度越高效果越好；速度低时宜用高粘度润滑油，速度高时宜用低粘度润滑油。,4. 齿面胶合。（1）原因：齿面间未能有效润滑导致齿面金属接触、粘连、撕扯出现划痕。（2）影响：振动、噪声、失效。,（3）措施：采用正变位齿轮；减小模数、降低齿高、减小滑动速度；提高齿面硬度、降低粗糙度、采用抗胶合材料、润滑油中加入极压添加剂。,节线：一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹节线是圆形的称为节圆。,二、齿轮的设计准则,保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度。,（1）闭式：保证齿面接触疲劳强度。对齿面硬度高、齿芯强度低、材质脆

5、的齿轮，保证齿根弯曲疲劳强度。（2）开式或半开式：保证齿根弯曲疲劳强度。（3）功率较大：作散热能力计算。（4）轮圈、轮辐、轮毂：仅做结构设计，不做强度校核。,5. 塑性变形。（1）原因：轮齿上的载荷产生的应力超过材料的屈服极限。（2）影响：接触部位出现压痕，齿面材料发生塑性流动。（3）措施：提高齿面硬度；采用高粘度或加极压添加剂的润滑油；,10-3 齿轮的材料及其选择原则,一、基本要求：齿面足够硬度，齿芯足够强度和韧性，具有良好的机械加工和热处理工艺性、经济性。,二、常用的齿轮材料,1.钢：韧性好、耐冲击，可通过热处理或化学热处理改善其力学性能，提高齿面硬度。包括锻钢和铸钢。,2.铸铁：灰铸铁

6、较脆，抗冲击、耐磨性差，抗胶合、抗点蚀能力好，用于工作平稳、速度低、功率小的场合；,3.非金属材料：夹布塑料，适用于高速、轻载、精度不高且要求降低噪声的小齿轮。,三、齿轮材料的选择原则,（1）满足工作条件要求；（2）考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺（表面硬化方法：渗碳、氮化和淬火）； （3）正火碳钢-轻载，调质碳钢-中载，合金钢-高速、重载、冲击。（4）金属软齿面齿轮，齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。,齿轮传动的计算载荷,10-4 齿轮传动的计算载荷,用于齿轮强度计算的计算载荷：,Fn -轮齿所受的名义法向载荷； K-载荷系数，其值为：KKA Kv K K ，KA为使

7、用系数，Kv为动载系数，K为齿间载荷分配系数，K为齿向载荷分布系数。,1. 使用系数KA ：实际载荷受原动机和工作机的特性、质量比、联轴器类型及运行状态影响引入的系数。表10-2中值适用于减速传动，若增速乘以1.1，外部机械与齿轮装置间有挠性连接（如挠性联轴器）时可适当减小。,2. 动载系数Kv ：制造及装配误差、受载后弹性变形引入的系数，使轮齿不能正确啮合，引起动载荷。对一般齿轮传动，查图10-8。v为齿轮的节线速度，C为齿轮传动精度系数。,3. 齿间载荷分配系数Ka ：若在啮合区内有两对或多对齿同时工作，考虑制造误差和接触部位差别，各齿承担的载荷不相等，引入系数Ka ，根据KAFt/b值查

8、表10-3，硬齿面为硬度大于350HBS；直齿锥齿轮传动KHaKFa都是1。,4. 齿向载荷分配系数K ：轴承相对于轮齿作不对称配置、轴和齿轮的扭转变形、轴承和支座的变形及制造、装配误差等使齿面载荷分布不均。K分为KH和KF，KH查表10-4；KF查图10-13。,（1）表10-4中，d为齿宽系数，d=b/d1。 （2）根据KH和b/h查图10-13得KF，小齿轮和大齿轮齿宽不等时b取小值。,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿的受力分析,不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：,T1-小齿轮传递的转矩，-压力角。,直齿圆柱齿轮强度计算2,二、齿根弯曲疲劳强度计算,当载荷作用在单对齿啮合区的最

9、高点时，齿根产生的弯曲应力最大。,W-抗弯截面系数，W=bs2/6，b-截面宽（齿宽），s-截面高，-压力角，,做与轮齿对称线成30并与齿根过渡曲线相切的切线，切点为A、B，连线AB表示齿根处危险截面，该处弯曲应力为：,将Fn代入，危险截面处的弯曲应力为：,考虑危险截面处的过渡曲线引起的应力集中、其他应力计重合度对齿根应力的影响，修正后得到直齿轮的弯曲疲劳强度条件：,Ysa-载荷作用于齿顶时的应力修正系数，查图10-18，x为变位系数；Y-弯曲疲劳强度计算的重合度系数。,KF-弯曲疲劳强度计算的载荷系数， YFa-齿形系数查图10-17,变换得设计计算公式：,为直齿圆柱齿轮的重合度,将 代入得

10、：,校核公式：,图10-17说明：（1）zv，当量齿数， （2）是螺旋角，对直齿轮等于0； （3）变位系数x，为避免根切，改变刀具与轮坯之间的相对位置。规定远离为正，靠近为负。xmin=(17-z)/17。标准齿轮传动x1=x2=0。,直齿圆柱齿轮强度计算3,三、齿面接触疲劳强度计算,齿面接触应力与轮齿载荷、齿面相对滑动方向、摩擦因数和润滑状态有关，主要是赫兹应力：,1. 节点处的齿廓综合曲率半径：,综合曲率半径， L接触线长度； ZE弹性影响系数，查表10-5,啮合角；,2. 接触线长度L：,Z接触疲劳强度计算的重合度系数， 直齿圆柱齿轮的重合度。,引入载荷系数KH得：,KH接触疲劳强度计算

11、的载荷系数，KH=KAKvKHKH ZH区域系数，查图10-20，x为齿轮的变位系数。,齿面接触疲劳强度的校核计算公式：,-啮合角，等于 ha*-齿顶高系数，等于1,四、齿轮传动的强度计算说明,1.在弯曲疲劳强度计算中，小齿轮和大齿轮的Yfa/YsaF不一样，应保证齿轮副的弯曲疲劳强度，取较大者。,2. 用设计公式初步计算齿轮的分度圆直径，动载系数KV、齿间载荷分配系数KH、及齿向载荷分布系数KH等因与设计结果有关尚无法确定，可试选KHt，算出分度圆直径试算值d1t，计算齿轮圆周速度v，查取动载系数Kv、齿间载荷分配系数KH、及齿向载荷分布系数KH，结合使用系数KA，得到计算载荷系数KH。若K

12、H值与试选的相差较大，应修正。,齿面接触疲劳强度的设计计算公式：,6.设计齿轮传动时，可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度进行计算，取其中尺寸较大者为设计结果。考虑圆柱齿轮的轴向安装误差和调整，一般选择大齿轮齿宽等于设计齿宽，小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽，对于圆锥齿轮，大小齿轮齿宽都取设计齿宽。,4.当配对齿面均属软齿面（硬度小于350HBS）时，小齿轮的齿面硬度应大于大齿轮，平衡两齿面的接触疲劳强度。,3.在接触疲劳强度计算中，小齿轮和大齿轮的接触应力相等，应取H1和H2中的较小者代入设计和校核公式计算。,5.由式10-6，在齿宽系数、齿数、材料一定时，模数越大，齿轮弯曲疲劳强度越高；由

13、式10-10，在齿宽系数、材料、传动比一定时，小齿轮直径越大，接触疲劳强度越高。,10-6 齿轮传动的精度、设计参数与许用应力,一、齿轮精度的选择,1.等级：渐开线圆柱齿轮传动的精度分13级，0级最高，12级最低。,3.选择：满足使用要求，降低成本。,2.精度指标： 第公差组：用齿轮一转内的转角误差表示，决定齿轮传递运动的准确程度； 第公差组：用齿轮一齿内的转角误差表示，决定齿轮运转的平稳程度。 第公差组：用啮合区域的形状、位置和大小表示，决定齿轮载荷分布的均匀程度。,二、齿轮传动设计参数的选择,1压力角a：增大压力角，有利于提高齿轮传动的弯曲强度和接触强度，我国规定一般为a=20，压力角大，

14、齿轮刚度大，不利于降低噪声和动载荷。,2齿数：对于闭式齿轮传动，为提高传动平稳性，减小冲击振动，齿数多点好，小齿轮可取z1=2040；开式齿轮传动主要是磨损失效，小齿轮齿数不宜过多，一般z1=1720；为使轮齿磨损均匀，一般使z1和z2互质。,3齿宽系数fd=b/d1：在保证接触强度和弯曲强度时增加齿宽系数。增加齿宽系数，也增大载荷沿接触线分布的不均匀程度，推荐值可查表10-7。,4变位系数：影响轮齿几何尺寸、端面重合度、滑动率、齿面接触应力和齿根弯曲应力，适当选取可避免根切。,二、齿轮的许用应力,1齿轮疲劳试验的条件：中心距a=100mm，m=3 5mm，b=10 50mm，v=10m/s，

15、齿面微观不平度十点高度RZ=3m，齿根过度表面微观不平度十点高度RZ=10m，齿轮精度等级4 7级的直齿轮副，。,齿轮传动的设计参数2,2齿轮的许用应力：,S-疲劳强度系数。对接触疲劳强度，S=SH=1；对弯曲疲劳强度，S=SF=1.251.5,；直齿锥齿轮疲劳强度，SF1.5. KN-寿命系数。对弯曲疲劳查图10-22，对接触疲劳查图10-23。应力循环次数N=60njLh，n为齿轮转速；j为齿轮每转一圈，同一齿面的啮合次数；Lh为齿轮的工作寿命。 lim-齿轮疲劳极限。弯曲疲劳查图10-24，接触疲劳查图10-25。,例题：设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P=10kW，小

16、齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（每年300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。,1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数； 2. 按齿面接触疲劳强度设计； 3.按齿根弯曲疲劳强度设计； 4.几何尺寸计算； 5. 圆整中心距后的强度校核； 6. 结构设计及绘制齿轮零件图； 7. 主要设计结论。,计算步骤,1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数,（1）选用直齿圆柱齿轮传动，压力角为20（一般=20）。 （2）带式输送机为一般工作机器，查表10-6选用7级精度。 （3）查表10-1，选择小齿轮材料40Cr（调质），齿面硬度280HBS；大齿轮材料

17、45钢（调质），齿面硬度240HBS。 （4）选小齿轮齿数z1=24（2040），大齿轮z2=uz1=76.8，取77，齿数互质。,2按齿面接触疲劳强度设计,（1）按式10-11试算小齿轮分度圆直径,1）确定公式中的各参数。 试选KHt=1.3（参考P204 计算说明4）。 计算小齿轮传递的转矩。T1=9.55106P/n1=9.5510610/960=9.948104Nmm 查表10-7选取齿宽系数 查图10-20得区域系数ZH=2.5（标准齿轮传动x1=x2=0。 ）。 查表10-5得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2（锻钢） 根据式10-9计算接触疲劳强度重合度系数Z,-啮合

18、角，等于；ha*-齿顶高系数，等于1,计算接触疲劳许用应力H 查图10-25d（MQ与ML中间值）得大小齿轮的接触疲劳极限分别为Hlim1=600MPa，Hlim2=550MPa，按式10-15计算应力循环次数：,查图10-23得接触疲劳寿命系数KHN1=0.9、KHN2=0.95。NNc 取失效率1%、安全系数S=1（接触疲劳），由式10-14得：,j为齿轮每转一圈，同一齿面的啮合次数；Lh为齿轮的工作寿命。,取二者中较小值为该齿轮副的接触疲劳许用应力。,2）试算小齿轮分度圆直径,（2）调整小齿轮分度圆直径,1）数据准备,圆周速度v： 齿宽b：,2）计算实际载荷系数KH,查表10-2得使用系

19、数KA=1。 根据v=3m/s，7级精度，查图10-8得动载系数Kv=1.12。 齿轮的圆周力： 查表10-3得齿间载荷分配系数KH=1.2。,查表10-4：用插值法得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置b=59.763、d=1时，KH=1.421，实际载荷系数：,3）根据式10-12，按实际载荷系数算得的分度圆直径：,3.按齿根弯曲疲劳强度设计,（1）按式10-7试算模数：,1）确定公式中的各参数。 试选KFt=1.3。（P204计算说明4） 按式10-5计算弯曲疲劳强度用重合度系数。,计算,查图10-24c得大小齿轮的齿根弯曲疲劳极限为： Flim1=500MPa、Flim2=380MPa（

20、小280HBS，大240HBS） 查图10-22得弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85、KFN2=0.88,查图10-17得齿形系数YFa1=2.65、YFa2=2.23。z1=24，z2=77 查图10-18得应力修正系数Ysa1=1.58、Ysa2=1.76,2）试算模数,取弯曲疲劳安全系数S=1.4（1.251.5），由式10-14得：,（2）调整齿轮模数,1）数据准备, 圆周速度v, 齿宽,宽高比b/h,ha*-齿顶高系数，标准值1； C*-顶隙系数，标准值0.25。,2）计算实际载荷系数KF 根据v=2.07m/s，7级精度，由图10-8查得动载荷系数,由表10-4用插值法查得 KH=

21、1.417 ，结合 b/h=10.67查图10-13得KF=1.34,由 查表10-3得齿间载荷分配系数KF=1,载荷系数为：,3)由式10-13，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数,KFt-试选值1.3,取弯曲疲劳强度算得的模数1.783mm并就近圆整为标准值m=2mm，取接触疲劳强度算得的分度圆直径d1=67.939mm，算出小齿轮齿数,取z1=34，则大齿轮齿数z2=uz1=3.234=108.8，取 z2=109，z1与z2互质。,4.几何尺寸计算,（1）计算分度圆直径,（2）计算中心距,齿轮模数m的大小取决于弯曲疲劳强度，齿轮直径取决于齿面接触疲劳强度,注：选用模数时,应优先采用第一系

22、列,其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用,我国规定的标准模数系列表,（3）计算齿轮宽度：b=dd1=68mm,考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽 b和节省材料，一般将小齿轮略为加宽（510）mm，即取,取b1=75mm,而时大齿轮的齿宽等于设计齿宽，即b2=b=68mm,5. 圆整中心距后的强度校核,计算出的中心距不便于相关零件的设计和制造，采用变位法将中心距就近圆整至 a= 145mm 。圆整时以变位系数和不超出图10-21a中推荐的合理范围为宜。其它几何参数保持不变。,齿轮变位后，齿轮副几何尺寸发生变化，应重新校核齿轮强度。,（1）计算变位系数和,计算啮合角、齿数和、变位系数和、中

23、心距变动系数和齿顶高降低系数。,分配变位系数,由图10-21b可知，坐标点 （z/2，x/2）=（71.5,0.525）位于L14线和L15线之间。按这两条线作射线，在从横坐标的 z1、z2处作垂直线，与射线交点的纵坐标分别是 x1=0.502、x2=0.503。,inv=tan- 渐开线函数,a-变位前中心距；a-变位后中心距。,（2）齿面接触强度校核,按前述类似做法，先计算式（10-10）中的各参数，计算结果：,将它们代入式（10-10），得到：,（3）齿根弯曲疲劳强度校核,先计算式（10-6）中的各参数，计算结果：,齿面接触疲劳强度满足要求,将它们代入式10-6，得到：,齿根弯曲疲劳强度

24、满足要求,6. 结构设计及绘制齿轮零件图（略）,7. 主要设计结论,齿数z1=34、z2=109，模数m=2 mm，压力角=20，变位系数x1=0.502、x2=0.503，中心距a=145mm，齿宽b1=75mm、b2=68mm。小齿轮选用40Cr（调质），大齿轮选用45钢（调质）。齿轮按7级精度设计。,小结：直齿圆柱齿轮设计计算过程,1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数,2按齿面接触疲劳强度设计,（1）按式10-11试算小齿轮分度圆直径,（2）调整小齿轮分度圆直径,3.按齿根弯曲疲劳强度设计,（1）按式10-7试算模数：,（2）调整齿轮模数,齿轮模数m的大小取决于弯曲疲劳强度，齿轮直径取决

25、于齿面接触疲劳强度,4.几何尺寸计算,（1）计算分度圆直径,（2）计算中心距,（3）计算齿轮宽度,5. 圆整中心距后的强度校核,（1）计算变位系数和,（2）齿面接触强度校核,（3）齿根弯曲疲劳强度校核,6. 结构设计及绘制齿轮零件图,7. 主要设计结论,10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,标准斜齿圆柱齿轮强度计算1,一、轮齿的受力分析,b-螺旋角，不宜选得过大，一般820。 t端面压力角； n-法面压力角，tann=tantcosb； bb-基圆螺旋角，tanb=tancost,二、斜齿轮强度计算原理,斜齿轮的强度计算以直齿轮强度计算为基础，将斜齿轮转化为当量直齿轮。,三、齿根弯曲疲劳强度计

26、算,Fn在齿根处产生的弯曲应力为：,引入载荷系数KF，危险截面的弯曲应力为：,YFa-斜齿轮齿形系数，按当量齿数zv=z/cos3b查图10-7,将d=b/d1、Ft1=2T1/d1、d1=mnz1/cos代入：,Ysa-应力修正系数，按照当量齿轮齿数查图10-18； Y重合度系数， Yb-螺旋角系数，,设计计算公式：,校核公式：,四、齿面接触疲劳强度计算,t 为端面啮合角,Z-接触疲劳强度计算重合度,-端面重合度 -轴面重合度,ZE-弹性影响系数，查表10-5,引入载荷系数KH：,ZH为斜齿轮区域系数，查图10-20,将d=b/d1、Ft1=2T1/d1代入得：,Z为螺旋角系数，,设计计算公式：,校核公式：,10-8 直齿锥齿轮传动的强度计算,直齿锥齿轮,斜齿锥齿轮,曲线齿锥齿轮,锥齿轮传动的强度计算1,一、设计参数,直齿锥齿轮传动以大端参数为标准值，强度计算以齿宽