七年级数学上册3整式的加减章末测试一含解析新版华东师大版

1、第三章整式加减章末测试（一）总分120分一填空题（每小题3分，共10 题）1如果单项式xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=22已知与x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A2010B2010C1D13计算2x2+3x2的结果为（）A5x2B5x2Cx2Dx24下列计算正确的一个是（）Aa5+a5=2a5Ba5+a5=a10Ca5+a5=aDx2y+xy2=2x3y35已知4xay+x2yb=3x2y，则a+b的值为（）A1B2C3D46下列运算正确的是（）A2（3x1）=6x1B2（3x1）=6x+1C2（3x

2、1）=6x2D2（3x1）=6x+27化简5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一个结果（）A2x27B8x15C12x15D18x278如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3B4C5D69多项式1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A3，3B2，3C5，3D2，310若x是2的相反数，|y|=3，则xy的值是（）A5B1C1或5D1或5二选择题（每小题3分，共 7 题）11已知m2m=6，则12m2+2m=_12一组按规律排列的式子：a2，则第n个式子是_ （n为正整数）13把多项式2x23x+x3按x的降幂排列是_14多项式xy29xy+5x2y25的

3、二次项系数是_15某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回_元16某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费_元17已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为_三解答题（共9题）18（6）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果a=30，b=

4、20，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？19（6分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费_元（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由20（1）（3分）计算：（2）2+4（2）（4分）先化简后求值：3x2y，其中x=3，y=21先化简，再求值：（8分）（1）（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3

5、a2a），其中（2），其中22（8分）化简：3a+2b5ab先化简，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y的值，其中x=2，y=223（8分）（1）求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中x=2，y=（2）已知A=4x24xy+y2，B=x2+xy5y2，求A2B24（8分）先化简，再求值：x2+2x+3（x2x）2（x+1），其中x=225（9分）先化简，再求值：7a2b+（4ab2）（7a2b3ab2）5ab，其中a=2，b=126（9分）（1）计算：（4a5b）22（4a5b）（3a2b）（2）先化简，再求值：，其中x=3 第三章整式加减章末测试（一）参考答案与试题解析一

6、选择题（共10小题）1如果单项式xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=2考点：同类项分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值解答：解：根据题意得：，则a=1，b=3故选C点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点2已知与x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A2010B2010C1D1考点：同类项专题：探究型分析：先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可解答：解：与x3y2n

7、是同类项，解得，2010=（1）2010=1故选C点评：本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键3计算2x2+3x2的结果为（）A5x2B5x2Cx2Dx2考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解解答：解：原式=（2+3）x2=x2，故选D点评：本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变4下列计算正确的一个是（）Aa5+a5=2a5Ba5+a5=a10Ca5+a5=aDx2y+xy2=2x3y3考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数

8、相加减解答：解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy故选A点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减5已知4xay+x2yb=3x2y，则a+b的值为（）A1B2C3D4考点：合并同类项分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：由已知4xay+x2yb=3x2y，可知4xay与x2yb是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，故选C点评：本题考查了

9、合并同类项，理解同类项的概念，正确地进行合并同类项是解题的关键6下列运算正确的是（）A2（3x1）=6x1B2（3x1）=6x+1C2（3x1）=6x2D2（3x1）=6x+2考点：去括号与添括号分析：利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可解答：解：A2（3x1）=6x+2，2（3x1）=6x1错误，故此选项错误；B2（3x1）=6x+2，2（3x1）=6x+1错误，故此选项错误；C2（3x1）=6x+2，2（3x1）=6x2错误，故此选项错误；D2（3x1）=6x+2，故此选项正确；故选：D点评：此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号

10、内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键7化简5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一个结果（）A2x27B8x15C12x15D18x27考点：合并同类项；去括号与添括号专题：计算题分析：把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值解答：解：5（2x3）4（32x），=5（2x3）+4（2x3），=9（2x3），=18x27故选D点评：此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法则，是一道基础题8如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3B4C5D6考点：多项式专题：计算题分析：根据题意得

11、到n2=3，即可求出n的值解答：解：由题意得：n2=3，解得：n=5故选C点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键9多项式1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A3，3B2，3C5，3D2，3考点：多项式专题：压轴题分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是3xy2，系数是数字因数，故为3解答：解：多项式1+2xy3xy2的次数是3，最高次项是3xy2，系数是3；故选：A点评：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别10若x是2的相反数，|y|=3，则xy的值是（）A5B1C1或5D1或5考点：

12、代数式求值；相反数；绝对值分析：根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算解答：解：根据题意，得x=2，y=3当 x=2，y=3 时，xy=23=5；当 x=2，y=3 时，xy=2（3）=1故选D点评：此题考查求代数式的值，关键在根据相反数和绝对值的意义求x和y的值二填空题（共6小题）11已知m2m=6，则12m2+2m=11考点：代数式求值专题：整体思想分析：把m2m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解解答：解：m2m=6，12m2+2m=12（m2m）=126=11故答案为：11点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键12一组按规律排列的式子：a2，则第n个式子

13、是 （n为正整数）考点：单项式专题：规律型分析：观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可解答：解：a2，a4，a6，a8，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，分母可表示为2n1，则第n个式子为：故答案为：点评：本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律13把多项式2x23x+x3按x的降幂排列是x3+2x23x考点：多项式分析：按照x的次数从大到小排列即可解答：解：按x的降幂排列是x3+2x23x点评：主要考查降幂排列的定义，就是按照x的次数从大到小的顺序排列，操作时注意带着每一项前面的符号14多项式xy29xy+5x2y25的二次项系数是9考点：多项式分析：先找

14、出多项式的二次项，再找出二次项系数即可解答：解：多项式xy29xy+5x2y25的二次项9xy，系数是9点评：多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号不能漏掉15某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回（1005x）元考点：列代数式分析：单价重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱解答：解：根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回 （1005x）元故答案为 （1005x）点评：此题考查列代数式，属基础题，简单16某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米

15、水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费55a元考点：列代数式分析：由题意可得用水35立方米交费要分两部分：一是前15立方米的水费，按每立方米水价按a元收费，需要交15a元；二是3515=20立方米的水费，按每立方米按2a元交费，需要2a20元，再把两部分水费加起来即可解答：解：由题意得：15a+（3515）2a=15a+40a=55a，故答案为：55a点评：此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式三解答题（共14小题）17已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+

16、bx的值为6考点：代数式求值专题：计算题分析：把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解解答：解：当x=1时，2ax2+bx=2a12+b1=2a+b=3，当x=2时，ax2+bx=a22+b2=4a+2b=2（2a+b）=23=6故答案为：6点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解本题的关键18某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果a=30，b=20，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？考点：列代数式；代数式求值分析：（1）将两条道

17、路的面积相加即可得到答案；（2）代入未知数的值求解即可解答：解：（1）道路的面积为2a+2（b2）=2a+2b4；（2）当a=30，b=20时，道路的面积为230+2204=96所以草坪的面积是302096=504平方米点评：本题考查了列代数式及代数式求值的问题，应熟记长方形的面积公式另外，整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积空白的面积19学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费7.2元（2）

18、小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由考点：列代数式；代数式求值分析：（1）乘车3.8公里，其中3公里的付费6元，超过3公里的0.8公理付费1.2元，共7.2元；（2）乘车里程超过3千米后有两部分组成，即6元加上超出部分的费用（3）先计算一下6.2公里需付费的钱数，再与10元作比较即可解答：解：（1）小明乘车3.8公里，应付费6+1.2=7.2元；（2）6+1.2（x3）（3）不够因为车费6+1.2（73）=10.810，所以不够到博物馆的车费故答案为：7.2点评：考查了列代数式和代数式求值本题直接

19、列式计算即可，注意超过3公里的付费应按两部分计算，不足1公里的按1公里计算20（1）计算：（2）2+4（2）先化简后求值：3x2y，其中x=3，y=考点：整式的加减化简求值；有理数的混合运算分析：（1）先算乘方和括号内的乘法，再算中括号内的加法，最后算除法和加法；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，把x y的值代入求出即可解答解：（1）原式=4+4=4+244=4+6=10；（2）解：原式=3x2y=3x2y3x2yxy=xy当x=3，y=时，原式=3（）=1点评：本题考查了整式的加减混合运算和有理数的混合运算，主要考查学生的化简能力和计算能力，注意运算顺序21先化简，再求值：（1）

20、（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a），其中（2），其中考点：整式的加减化简求值专题：计算题分析：首先去括号，合并同类项，将两代数式化简，然后代入数值求解即可解答：解：（1）（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a）=5a2+2a+112+32a8a2+3a2a=33a11，当a=时，原式=33a11=3311=0；（2）=2x22x22+5x23=5x25，x=时，原式=5x25=5（）25=点评：此题考查了代数式的化简求值它是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，计算是要细心22化简：3a+2b5ab先

21、化简，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y的值，其中x=2，y=2考点：整式的加减化简求值；合并同类项分析：利用合并同类项的法则求解即可求得答案；首先利用整式的混合运算法则化简代数式2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y，可得2x2y，然后再将x=2，y=2代入求值即可求得答案解答：解：3a+2b5ab=2a+b；2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y，=2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y，=2x2y，当x=2，y=2时，原式=2（2）22=8点评：此题考查了整式的化简求值问题与合并同类项法则此题比较简单，解题的关键是注意先化简，再求值23（1）求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中x=2，y=（2）已知A=4x24xy+y2，B=x2+xy5y2，求A2B考点：整式的加减化简求值；整式的加减专题：计算题分析：（1）去括号后合并同类项，代入求出即可；（2）代入后，去括号合并同类项即可解答：解：（1）原式=x2x+y2x+y2=y23x，将x=2，y=代入得：原式=6（2）A2B=（4x24xy+y2）2（x2+xy5y2）=2x26xy+11y2点评