七年级数学上册5.1相交线跟踪训练2含解析新版华东师大版

1、第五章相交线与平行线5.1相交线一选择题（共8小题）1如图，1与2是（） （1题） （2题） （3题）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角2如图，已知ABCD，与1是同位角的角是（）A2B3C4D53如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35B45C55D654已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）ABCD5如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（） （5题） （6题） （7题） （8题）A2B3C4D56如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=70，2=40

2、，则1的度数为（）A30B35C40D707如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，BOE=54，则AOC等于（）A54B46C36D268如图，AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则AOG的度数为（）A56B59C60D62二填空题（共7小题）9如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数为_ 度 （9题） （10题） （11题） （12题）10如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20，则COE等于_度11如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是_1

3、2如图，直线a、b相交，1=65，则2的度数是_13如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若=52，则的度数是_度 （13题） （14题） （15题）14如图，直线ab，1=50，则2=_度15如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA=65，则DOB的大小为_三解答题（共15小题）16如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分AOD，已知AOC=120，求BOD、AOE的度数 17已知直线AB和CD相交于点O若COE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度数，并说明理由18如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，射线OFCD于点O，且BOF=32，求COE的度数19如图，

4、直线AB、CD、EF相交于点O，AOE：AOD=1：3，COB：DOF=3：4，（1）求DOE的度数；（2）试探究CD与EF的关系 20已知直线AB和CD相交于点O，AOC为锐角，过O点作直线OE、OF若COE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度数21如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且ABCD，若1=3，1+2=90，4=40，求1的度数22如图，已知AOB=165，AOOC，DOOB，OE平分COD，求COE的度数 23如图，已知OFOC，BOC：COD：DOF=1：2：3，求AOC的度数24如图所示，OAOB，OCOE，OD为BOC的平分线，BOE=16，求DOE的度数25如

5、图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON=21，求AOM的度数26如图所示，a、b两条直线交于一点，生成9，探索9与原有角的位置关系（1）直线b、c被直线a所截，9与4是_（2）9与5是直线_被直线_所截形成的_（3）9还与哪些角成内错角？（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？27观察下图，图中有多少同位角、内错角、同旁内角？请把它们列出来28如图，直线AB，CD，EF交于点O，BOC=46射线OE平分BOC，求：（1）2和3的度数；（2）射线OF平分AOD吗？请说明理由29已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：DOE=4

6、：1求AOF的度数30如图，直线AB、CD相交于点O，DOE=BOD，OF平分AOE，若BOD=28（1）求EOF的度数（2）求COF的度数参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，1与2是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义得出结论解答：解：1与2是同位角故选：B点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键2如图，已知ABCD，与1是同位角的角是（）A2B3C4D5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义得出结论解答：解：1与5是同位角故选：D点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内

7、错角，同旁内角，对顶角是关键3如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35B45C55D65考点：垂线；对顶角、邻补角分析：由射线OM平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由ONOM，得出CON=MONMOC得出答案解答：解：射线OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MONMOC=9035=55故选：C点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系4已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）ABCD考点：垂线分析：

8、根据题意画出图形即可解答：解：根据题意可得图形，故选：C点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足5如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案解答：解：1的同位角是5，故选：D点评：此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形6如图，直线AB、CD相交于

9、点O，AOC=70，2=40，则1的度数为（）A30B35C40D70考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等可得BOD=70，再根据角的和差关系可得答案解答：解：AOC=70，BOD=70，2=40，1=7040=30，故选：A点评：此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等7如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，BOE=54，则AOC等于（）A54B46C36D26考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据余角的定义、对顶角相等推知AOC=BOD=90BOE解答：解：如图，OECD，DOE=90又BOE=54，BOD=90BOE=36，AOC=BOD=36故选C点评：本题考查了垂线，对顶角、

10、邻补角解题时，注意挖掘出隐含在题中的已知条件：由垂直得直角8如图，AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则AOG的度数为（）A56B59C60D62考点：垂线；对顶角、邻补角分析：首先根据垂线定义可得AOD=90，再根据AOF的度数，进而算出AOE的度数，再利用角平分线性质可得答案解答：解：ABCD，AOD=90，FOD=28，AOF=9028=62，AOE=18062=118，OG平分AOE，AOG=1182=59，故选：B点评：此题主要考查了垂线，以及角平分线性质，余角、补角，关键是理清角之间的关系二填空题（共7小题）9如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是

11、AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数为135 度考点：对顶角、邻补角；垂线分析：根据题意可得出AOC=BOD是对顶角，再由垂直即可得出答案解答：解：BOD=45，AOC=BOD=45（对顶角相等），OEAB，AOE=90，COE=COA+AOE=45+90=135，故答案为135点评：本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握10如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20，则COE等于70度考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等求出AOC，根据垂直求出AOE，相减即可求出答案解答：解：BOD=20，AOC=BOD=20，OEAB，AOE

12、=90，COE=9020=70，故答案为：70点评：本题考查了垂直定义，对顶角的应用，关键是求出AOE和AOC的大小11如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是50考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：先根据角平分线的定义求出AOC的度数，再根据对顶角相等的性质解答解答：解：OA平分EOC，EOC=100，AOC=EOC=100=50，BOD=AOC=50故答案为：50点评：本题主要考查了角平分线的定义与对顶角相等的性质，准确识图是解题的关键12如图，直线a、b相交，1=65，则2的度数是65考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等解答即可解答：

13、解：1=65，2=1=65故答案为：65点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单13如图，直线l1与l2相交于点O，OMl1，若=52，则的度数是38度考点：垂线；对顶角、邻补角专题：计算题分析：先根据垂线的定义得出MON=90，再根据=52得出NOF的度数，最后根据对顶角的定义即可求出的度数解答：解：OMl1，MON=90，=52，NOF=MON=9052=38，NOF与是对顶角，NOF=38点评：本题考查的是垂线的定义及对顶角的性质，比较简单14如图，直线ab，1=50，则2=40度考点：垂线专题：计算题分析：因为直线ab，从图形中，不难发

14、现，1与2互余；已知1，利用互余关系求2解答：解：ab，1与2互余，1=50，2=901=9050=40点评：利用余角和对顶角相等的性质即可求此角15如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA=65，则DOB的大小为25考点：垂线；余角和补角专题：计算题分析：根据垂直的定义知COD=90，然后根据余角、补角的定义来求DOB的大小解答：解：OCOD，COD=90；又AOC+COD+DOB=180，COA=65，DOB=25；故答案是：25点评：本题考查了垂线、余角和补角要注意领会由垂直得直角这一要点三解答题（共15小题）16如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分AOD，已知AOC=120，求

15、BOD、AOE的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：首先利用对顶角的定义得出BOD=120，再利用邻补角的定义得出，AOD=60，进而利用角平分线的定义得出答案解答：解：AB、CD相交于点O，AOC=120，BOD=120，AOD=60，OE平分AOD，AOE=EOD=30点评：此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义，正确把握相关定义是解题关键17已知直线AB和CD相交于点O若COE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度数，并说明理由考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得AOF=EOF，然后解答即可解答：解：OF平分AOE，AOF=EOF，AO

16、F+COF=EOF+COF=COE=90点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键18如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，射线OFCD于点O，且BOF=32，求COE的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线分析：利用图中角与角的关系即可求得解答：解：COF是直角，BOF=32，COB=9032=58，AOC=18058=122又OE平分AOC，AOE=COE=61点评：此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解19如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE：AOD=1：3，COB：DOF=3：4，（1）

17、求DOE的度数；（2）试探究CD与EF的关系考点：对顶角、邻补角分析：（1）根据比例设AOE=k，AOD=3k，根据对顶角相等可得COB=AOD，然后表示出DOF，再根据平角等于180列式求出k值，然后根据DOE=AOE+AOD计算即可得解；（2）根据垂直的定义解答解答：解：（1）AOE：AOD=1：3，设AOE=k，AOD=3k，则COB=AOD=3k，COB：DOF=3：4，DOF=4k，AOE+AOD+DOF=k+3k+4k=180，解得k=22.5，DOE=AOE+AOD=k+3k=4k=422.5=90，即DOE=90；（2）DOE=90，CDEF点评：本题考查了对顶角相等的性质，平

18、角的定义，以及垂线的定义，利用“设k法”表示出图中各角是可以使计算更加简便20已知直线AB和CD相交于点O，AOC为锐角，过O点作直线OE、OF若COE=90，OF平分AOE，求AOF+COF的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得AOF=EOF，然后解答即可解答：解：OF平分AOE，AOF=EOF，AOF+COF=EOF+COF=COE=90点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键21如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且ABCD，若1=3，1+2=90，4=40，求1的度数考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据垂直的性质以及对顶

19、角性质得出3+2=90，进而求出1的度数解答：解：4=40，4=5=40，ABCD，BOC=90，2+5=90，1=3，1+2=90，3+2=90，1=5=3=50点评：此题主要考查了垂线以及对顶角性质，得出1=5=3是解题关键22如图，已知AOB=165，AOOC，DOOB，OE平分COD，求COE的度数考点：垂线；角平分线的定义分析：由AOOC，可得AOC=90，由BOC=AOBAOC，所以BOC=75，又因为DOOB，可得BOD=90，由DOC=BODBOC，所以DOC=15，然后由OE平分COD，所以COE=COD=7.5解答：解：AOOC，AOC=90，AOB=165，BOC=AOB

20、AOC=16590=75，DOOB，BOD=90，DOC=DOBBOC=9075=15，OE平分COD，COE=COD=15=7.5点评：此题考查了垂线的性质、角平分线的性质及角的计算，正确理解垂线的性质、角平分线的性质是解题的关键23如图，已知OFOC，BOC：COD：DOF=1：2：3，求AOC的度数考点：垂线；角的计算分析：根据垂线的定义，可得COF的度数，根据按比例分配，可得COD的度数，根据比例的性质，可得BOC的度数，根据邻补角的性质，可得答案解答：解：由垂直的定义，得COF=90，按比例分配，得COD=90=36BOC：COD=1：2，即BOC：36=1：2，由比例的性质，得BO

21、C=18，由邻补角的性质，得AOC=180BOC=18018=162点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，按比例分配，邻补角的性质24如图所示，OAOB，OCOE，OD为BOC的平分线，BOE=16，求DOE的度数考点：垂线；角平分线的定义分析：首先根据垂直定义以及角平分线的性质得出BOD的度数，进而得出DOE的度数解答：解：OCOE，COE=90，BOE=16，COB=90+16=106，OD为BOC的平分线，BOD=53，DOE=5316=37点评：此题主要考查了角平分线的性质以及垂直定义，正确求出COB的度数是解题关键25如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EO

22、N=21，求AOM的度数考点：垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角分析：要求AOM的度数，可先求它的余角由已知EON=21，结合角平分线的概念，即可求得BON再根据对顶角相等即可求得；解答：解：OE平分BON，BON=2EON=221=42，MOC=BONMOC=BON=42，AOBC，AOC=90，AOM=AOCMOC=9042=48，所以AOM=48点评：此题考查了垂线的性质，结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，以及对顶角相等的性质进行计算26如图所示，a、b两条直线交于一点，生成9，探索9与原有角的位置关系（1）直线b、c被直线a所截，9与4是同位角（2）9与5是直线a、c被

23、直线b所截形成的内错角（3）9还与哪些角成内错角？（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析解答：解：（1）9与4是同位角，故答案为：同位角；（2）9与5是直线a、c被直线

24、b所截形成的内错角，故答案为：a、c；b；内错角；（3）9还与2成内错角；（4）9和1，9和6，1和6是同旁内角点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形27观察下图，图中有多少同位角、内错角、同旁内角？请把它们列出来考点：同位角、内错角、同旁内角分析：利用同位角、内错角、同旁内角的定义求解解答：解：同位角有：MAD与EBD，NAB与FBD，CAB与CBD，ACB与ABE，ABC与ACF，共5个内错角有：MAD与ABC，NAB与ABE，BAC与ACF，ACB与CBD，BAC与ABE，MAC与ACF，共6个同旁内角有：MAD与ABE，NAB与ABF，CAB与CBA，MAC与ACB，ACB与CBA，NAC与ACF共6个，点评：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记它们的特征是解题的关键28如图，直线AB，CD，EF交于点O，BOC=46射线OE平分BOC，求：（1）2和3的度数；（2）射线OF平分AOD吗