七年级数学上册《6.1.2平面直角坐标系》学案 新人教版

1、6.1.2 平面直角坐标系第六章 学生姓名： 组别： 评价： 一、学习目标：1、认识平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；并够为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系。 2、通过小组合作，展示质疑，经历画坐标系，描点，连线的过程，培养数形结合思想和运用数学解决简单实际问题的能力 3.极度热情，高度责任，主动探究，享受成功。二、重点：正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标的。难点：平面直角坐标系的有关概念及其特殊点的坐标特征。预习案 (一)旧知回顾:1.填空：数轴是规定了 、 和 的直线。如图，你知道点A和点B的位置分

2、别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。（二）教材助读：请仔细阅读课本P4142页，完成下列填空：1平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。2.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表

3、示竖直方向上到A点的距离。3.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ，坐标轴上的点不属于 (三)预习自测:1点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；2如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。3写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。 （四）、感悟释疑：2若点P（a，b）在第四象限内。我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究

4、案：（一）基础知识探究：探究点一：平面直角坐标系概念：问题：预习案中教材助读的1平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。归纳总结：平面直角坐标系实际是由两条数轴构成，就一维空间变为二维的空间。.探究点二：平面内的点的坐标问题：预习案中教材助读的2：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点

5、A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。归纳总结：用一对数表示平面内的点时，这一对点是先后有顺序的，顺序颠倒将可能表示不同的点。探究点三：各个象限内点的坐标特征：问题：. 预习案中教材助读的3.问题：建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ，坐标轴上的点不属于 归纳总结：坐标轴上的点不属于任何一个象限。（二）知识综合应用探究：探究点一（学习目标1）：确定平面直角坐标系中点的坐标和由点的坐标在坐标系中描点（预习自测中的2，3）例1（1）如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：

6、B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。（2）写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。 如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（_，_），B（_，_），C（_，_），D（_，_），E（_，_），F（_，_）。 探究点二：各象限内点的坐标特征的应用：例2：1（1）在平面直角坐标系中，点A（1,m2+1）一定在- A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2）点A（a,b）在第三象限，则点B（-a+1,3b-

7、5）在-象限探究点三 :坐标轴上点的坐标有什么特征？例3：在例1中，（1）A（2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为_，横坐标不为0；B（0，3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_，纵坐标不为0。（2）点p(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点p的坐标为-（3）由y = 0,你能得到什么结论？（三）我的知识网络图：平面直角坐标系1.定义：2.各象限内点的坐标的特征：3.坐标轴上点的坐标的特征；训练案：1点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。 2x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。3若点N（a+5，a2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。4如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）A.（3，4） B.（3，4） C.（4，3） D.（4，3）6已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（ ）A.(-2，3) B