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文档简介

1、第一章,勾股定理,1,探索勾股定理,勾股定理(重点) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的_即 如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么,_,平方,a2b2c2,剖析：(1)在锐角三角形中，若三角分别为 a、b、c，其中 c 为最大边，则 a2b2c2. (2)在钝角三角形中，若三边分别为 a、b、c，其中 c 为最大 边，则 a2b2c2.,随堂小练 1已知在 RtABC 中，C90，若 a20，b15，则,c_.,25,2在 RtABC 中，C90，AB10，AC8，那么 BC,),C,的长是( A4 B5 C6 D8,勾股定理的应用(难点),勾股定理在几何中一个重要的

2、应用就是线段的有关计算和 证明，在讨论线段的数量关系时，若存在三角形，应首先考虑 勾股定理；在生活中涉及到长度、高度、距离、面积、体积等 问题中均可利用勾股定理,随堂小练 3在 RtABC 中，斜边 AB1，则 AB2BC2AC2 的值,是(,),点拨：斜边 AB1，BC2AC2AB21，AB2BC2 AC2112.,A2 B4 C6 D8,A,4如图 1，在一棵树 10 m 高的 B 处有两 只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20 m 远的池塘 A 处，另一只爬到树顶 D 后直接跃向 池塘 A 处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多,图 1,高(可将猴子从树顶跃向池塘所经路线视为

3、直线) 解：设 BDx m，由题意知 BCCABDDA. 所以 DA(30 x)m. 在 RtADC 中，AD2CD2AC2， 即(30 x)2(10 x)2202，解得 x5. 此时，x1015，所以这棵树高 15 m.,【例题】如图 2，在离地面 5 米高的 C 处引拉线固定电线杆， 拉线底端 A 到电线杆底端 B 的距离为 12 米，求拉线 AC 的长 解：电线杆 BC 与地平面是垂直的，即 BCAB，这说明 ABC 为直角三角形，可直接用勾股定理求未知边长 AC. 由题意得在ABC 中，ABC90，AB12，BC5， 由勾股定理 AC2AB2BC212252169，则 AC13， 即拉线 AC 的长为 13 米 【易错指津】运用勾股定理解决实际问

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