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文档简介
1、18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形 (第2课时),(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形.,你知道如何判别菱形吗?,(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,(2)四条边都相等的四边形是菱形.,提示,?,?,菱形的判定,定理:四条边都相等的四边形是菱形,已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.,分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.,证明:,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.,四边形ABCD是平行四边形.,求证:四边形ABCD是菱形.,AB=AD,四边形ABCD是菱形.,菱形的判定,定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形,
2、已知:如图,在 ABCD中,对角线ACBD.,求证:四边形ABCD是菱形.,分析:要证明 ABCD是菱形,就要证明有一组邻边相等即可.,证明:,AO=CO.,ACBD, DA=DC.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是菱形.,如图,平行四边形的两条对角线AC, BD相交于点O,AB= , AO=2,OB=1。,(1). AC,BD互相垂直吗?为什么?,解:在ABC中,AB2=AO2+OB2,2,1,AOB是直角,(2). 四边形 ABCD是菱形吗?为什么?,四边形ABCD是 平行四边形,ACBD,四边形ABCD是菱形,试一试,试一试,S h u x u e,如图,两张等宽的纸条交重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?, 四边形ABCD是菱形 ACBD,解:,思考:,若对角线AC的长度为m,BD的长度为n,则菱形ABCD的面积是多少?,菱形ABCD的面积=4 AOB=4 6=24, AO= AC= 8=4cm,BO=3cm ,,在菱形ABCD中,对角线AC=8cm,BD=6cm,问菱形ABCD的面积是多少?,思考,回 顾,菱形的四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。,一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四
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