阅读与思考数字1与字母X的对话.pptx

1、数字 与字母 的 对 话,同安一中数学组 高丹,人教五四学制2011课标版六年级下册 第8章 整式的加减“阅读与思考”,为什么要用字母表示数？ 字母可以表示什么样的数？,用字母 表示数,x =1,先粗读全文，然后带着以下问题进行第二次阅读： （1）你认为文章想要传达什么主要信息？哪些是关键词句？用铅笔勾划出来； （2）你不理解的句词有哪些？,（1）简单明了，关系明确,正方形周长公式:,例1.如图，用火柴拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果含有100个三角形呢？1000个呢？2019个呢？,(1个),(2个),(3个),(4个),（2）用字母表

2、示数是一种符号化的数学语言，更通用，便于发现一般性的规律，便于表达和交流,3,5,2n+1,9,7,（n个）,（1）字母可以表示任意数，数字是字母的具体化,2+(-3)=(-3)+2 与 x+y=y+x 之间有没有区别？ 有没有内在关联？,若4a =16，则a表示什么数？,（2）字母可以表示已知量，也可以表示未知量,正方形周长 中的,a可以取什么数？,（3）字母表示的数是有实际意义的,除此之外，你还能举例说明生活中还有哪些现象、事物或问题可以用4a来表示吗？,若步行速度为4km/h，步行的时间为ah， 则4a表示步行a小时后的路程. 时间a取一个值，是不是就有一个确定的路程与之对应？,（3）字

3、母表示的数是有实际意义的,例2.“他的生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。” 根据以上信息，请你算出丢番图的寿命.,丢番图的墓志铭,题目中要求什么？ “寿命”是什么意思？这段文字中是否有一些词，也是在表达“年龄”的含义？请一一找出来. 观察这些词语后面的文字，你发现什么？ 要解决这个问题，你会做哪些尝试？,从算术到代数是数学的一大进步,例3.小李开车从A到D，全程72km.其中AB段为平地，车

4、速是30km/h；BC段为上山路，车速是22.5km/h；CD段为下山路，车速是36km/h.已知下山路程是上山路程的2倍. （1）请根据题意，把下面的表格补充完整； （2）根据（1）中的计算结果，你有什么发现吗？你能证明发现的结论吗？,58.5,4.5,2.4,15,30,2.4,题目的背景是什么？ 题干中已知的量有哪些？,例3.小李开车从A到D，全程72km.其中AB段为平地，车速是30km/h；BC段为上山路，车速是22.5km/h；CD段为下山路，车速是36km/h.已知下山路程是上山路程的2倍. （1）请根据题意，把下面的表格补充完整； （2）根据（1）中的计算结果，你有什么发现吗？

5、你能证明发现的结论吗？,对于问题（2），你的困惑（困 难）是什么？ 如何解决这样的困难？,x,2x,72-3x,数字可以进行具体的计算，可以通过特殊值来得到猜想； 用字母表示数有助于发现一般性的规律或方法，且方便推理和计算.,你能对比数字和字母在解决具体问题时不同的作用吗？,例3.小李开车从A到D，全程72km.其中AB段为平地，车速是30km/h；BC段为上山路，车速是22.5km/h；CD段为下山路，车速是36km/h.已知下山路程是上山路程的2倍. （1）请根据题意，把下面的表格补充完整； （2）根据（1）中的计算结果，你有什么发现吗？你能证明发现的结论吗？,为什么要用字母表示数？ 字母可以表示什么样的数？,适当标注，了解题目背景 关注细