七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形（第1课时）导学案（新版）北师大版

1、简单轴对称图【学习目标】课程要求：1 .经过探索简单的图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2 .探索和把握等腰三角形的轴对称性及其关联性。3、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等腰三角形的轴对称性及其相关性，发展空间观念。达到目标：1 .经过探索简单的图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2 .探索和把握等腰三角形的轴对称性及其关联性。学习过程：【课前展示】看下面的各个模式，判断是否是轴对称模式，能找到对称轴吗？【创意的兴趣】1 .知道等腰三角形。 给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图案。2 .介绍等腰三角形的概念和各部分名称。

2、 为生活提供了包括等腰三角形在内的建筑物照片，生活中的实例随处可见，使学生们看到最直观的现象。 埃菲尔铁塔、埃及金字塔等【自学导航】看书的内容【共同研究】等腰三角形是一种特殊的三角形，除了一般三角形的性质，还有特殊的性质吗？取出等腰三角形的纸，尝试折叠纸，发现什么现象吗1 .思考(1)等腰三角形是轴对称图形吗？ 找到对称轴。有顶角平分线的直线是等腰三角形的对称轴吗？(3)底边上中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边的高度是多少？(4)沿对称轴折叠，能发现等腰三角形的什么特征？2 .总结(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B=CbAD=CAD，ad是顶角的平分线ADB=ADC=90ad是底

3、边上的高度(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1 ) .等腰三角形是轴对称图形2 ) .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高度重叠(也称为“三线一体型”)，它们所处的直线都是等腰三角形的对称轴。3 ) .等腰三角形的两个底角相等。3 .推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高度重叠(也称为“三线一体型”)。证明：因为AD是平分线所以. BAD= CAD在ABD和ACD中，因为AB=AC，BAD=CAD，AD=AD所以，abdacd所以BD=CD，ADB=ADC=90因此，AD为ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高度。【展示向上】典型例分析知识

4、转移1 .如果1.ABC是轴对称图形，则其对称轴必须是()a .某一边的高度。 b .某边的中心线。c .一角和平分这个角的对边的直线。 d .某个角的平分线。2.等腰三角形的一个内角为40时，另外两个内角为等腰三角形的一个内角为120时，其他两个内角为3.等腰三角形两边的长度为2和4时，该等腰三角形的周长为二等边三角形的两边长度为3和4时，该二等边三角形的周长为4 .等腰三角形的腰的长度比底边多2cm，而且其周长为16cm，可知要求这个等腰三角形的各边的长度。五、扩展改进：如该图所示，p、q是ABC周边上的2点，并且BP=PQ=QC=AP=AQ，求出BAC的度数。ap型乙c问题【强化训练】1

5、 .在等腰ABC中，AB=AC顶角A=100这样的底角b=_ _ _ _ _ _ _ _ c=_ _ .在ABC中，AB=AC，B=72，A=_3 .等腰三角形ABC，一个角是50，另外两个角分别是多少？4 .如图所示，在ABC中，在AB=AC的情况下，(因为ADBC因为为了为了(2)因为ad是中线因此，我们不能.(3)因为ad是平分线因此，我们不能这样做。【总结总结】总结了师生相互交流在本节学到的等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在练习题中出现的解题方法。【板书设计】课题等腰三角形的性质例【教育反省】1 .充分挖掘和利用现实生活中存在的轴对称现象进行教育。本节的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中得到了广泛的应用，所以要充分利用现实生活中存在的轴对称现象进行教育。 发掘出的素材包含多种现实世界中的二、三维图形，学生可以用轴对称的观点来说明与现实世界的图形相关的现象，同时也可以欣赏现实世界所包含的与轴对称相关的图形。2 .注重使学生体验探索轴对称性的实践活动。本节内容的学习包括许多实践活动，学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感觉等都是在实践活动中发展起来的。 因此，在教学中运用这一部分内容的特点，将观察、操作等实践活动和实践活动中的思考与交流贯彻教育活动，让学生体验所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵，积累丰富的数学活动经验，发展良好的