八年级数学下册4.2提公因式法第1课时直接提公因式因式分解教学课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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1、4.2 提公因式法,第四章 因式分解,复习 导入,合作 探究,课堂 小结,课后 作业,第1课时 直接提公因式因式分解,一、因式分解的概念,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,二、整式乘法与分解因式之间的关系,互为逆运算,复习导入,问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？,解：,计算：,合作探究,认真观察等式两边各有什么特点？,如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式,中各项的公因式是什么？,(1)多项式,(2)你能尝试将多项

2、式,因式分解吗？,(3),多项式 中各项的公因式是什么？ 你认为怎样确定一个多项式的公因式？,议一议,结论: (1)各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； (2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； (3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例1、把下列各式因式分解,小颖解的有误吗？,把 8 a3b2 12ab3c + ab分解因式.,解：,8a3b2 12ab3c + ab = ab8ab - ab12b2 c +ab

3、1 = ab(8a2b - 12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,议一议,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系,2、确定公因式的方法：,3、提公因式法分解因式：,1、什么叫因式分解？,第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）,1)定系数 2)定字母 3)定指数,课堂小结,（1） 多项式是几项，提公因式后也剩几项。 （2）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 （3）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数

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