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1、合并同类项,湘教版七年级数学上册 主备 谢涛,小明问妹妹小河边有多少只羊，多少头牛.妹妹说“有18头牛、羊”。你认为她的说法妥当吗？,牛,羊,预习课本P70,预习指导： 1.同类项的特征 2.合并同类项的步骤 3.不是同类项的单项式可合并吗？,预习检测,1.同类项应满足两个条件： （1）含有相同的字母； （2）相同的字母指数也应相同. 2.判断下列各组是否为同类项，试说明理由： （1）3xy与-5xy(_) （2）6xy与xy(_) （3）23a与25b(_) （4）abc与ab (_) （5）15与10 (_),不是,是,不是,不是,规定：所有的常数项也都是同类项！,是,合作探究（如何合并同

2、类项）,多项式x-2x+8+5x-4x+2x-3x-5中的同类项如何合并？ =x-4x+5x-3x-2x+2x+8-5 = (x-4x)+(5x-3x)+(-2x+2x)+(8-5) = (1-4)x+(5-3)x+(-2+2)x+(8-5) =-3x+2x+0 x+3 =-3x+2x+3,(交换律),(结合律),不是同类项的还能合并吗？,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项,小明的妹妹说“我数得小河边有18头牛、羊”。你认为她的说法妥当吗？,牛,羊,不是同类项的不能合并！,应该是：12头牛和6只羊.,练一练,1.判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。 (1)3x与

3、3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项 ( ) (3)3xy与yx是同类项( ) (4)5ab与2abc是同类项( ) (5)2与3是同类项( ),练一练,2.下列合并同类项对吗？若有不对的，请说明理由. (1)7ab-5ab=2 (_) (2)13xy+12xy=25xy (_) (3)5x+3y=8xy (_) (4)7xy-8xy=-xy (_) (5)23ab-3b=20a (_),错,错,错,对,错,合并同类项：只把系数相加减；字母和字母的指数都不变.,=2ab,=2xy,不能合并,不能合并,合作探究,例1：合并同类项： (1)7x+6x-5x+7-3x-5 (2)3

4、xy+2xy-4xy+5xy+6 解：(1) 7x+6x-5x+7-3x-5 =(7-5)x+(6-3)x+(7-5) =2x+3x+2 (2) 3xy+2xy-4xy+5xy+6 = (3-4)xy+(2+5)xy+6 =- xy+7xy+6,想一想：给不同的同类项用不同的划线标出，你觉得有什么好处？,合作探究,2.你能说出2xyz有几个同类项？ 有无数个系数不同的同类项。 3.多项式x-4x+7x-2x-5与多项式x+3x-3x+x-5相等吗？ 两个式子合并同类项后都等于x+3x-2x-5.所以它们相等。 归纳： 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项

5、式相等。,展示与交流,合并下列同类项： (1)7a+3a-5a+8-5a-8 解：=(7-5)a+(3-5)a+(8-8) = 2a-2a (2)3(x-y)-7(x-y)+8(x-y)+6(x-y) 解：=(3+8)(x-y)+(-7+6)(x-y) =11(x-y)-(x-y),练一练,1.请将下面的同类项用线连接起来。,练一练,2.下列各组不是同类项的是（ ） A.-3xy与2xy B. -2xy与3yx C. -5xy与3yx D.-1与10,B,练一练,3.把多项式3mn+6mn-5mn-2mn合并同类项的结果是（ ） A.-2mn+4mn B. -2mn C. mn+mn D. mnmn,练一练,3,4,3/5,挑战极限,6,课堂小结,1.满足同类项的两个条件是： (1)含有相同的字母； (2)相同的字母的指数也相同. 2.