七年级数学下册 6.2.3 幂的运算教案 （新版）北京课改版

1、6.2.3幂的运算一、教学目标1、掌握积的乘方的运算法则.2、通过“积的乘方的运算法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律.3、能灵活运用积的乘方的运算法则解决一些实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：积的乘方的运算法则.四、教学难点：灵活运用积的乘方的运算法则解决一些实际问题.五、教学过程（一）导入新课 前面我们学习了同底数幂的乘法等，那么如何运算(ab)n (n是正整数)等于什么？下面我们学习积的乘方.（二）讲授新课实践：计算：(ab)2=_.(ab)3=_.(ab)4=_.依据幂的意义和同底数幂的乘法法则.猜想：(ab)n=_.（三）重难点精讲实际上，根据幂的

2、意义和乘法的交换律、结合律，有这就是说，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.积的乘方的运算性质：(ab)n =anbn(n是正整数）.（此公式可以逆用）思考：上面的性质对于两个以上的因式的积的乘方是否也适合？比如，(abc)n=_(n是正整数).适用，即：(abc)n=anbncn（n是正整数）.（此公式可以逆用）典例：例5、计算：（1）(-5y)3； （2）(2m2n)4； （3）(-3x2y3)2.解：（1）(-5y)3=(-5)3y3=-125y3； （2）(2m2n)4=24(m2)4n4=16m8n4；（3）(-3x2y3)2=(-3)2(x2)2(y3)2=9x

3、4y6. 跟踪训练：计算：（1）(-3x)3； （2）(3a2b)3； （3）(-4m3n2)2.解：（1）(-3x)3=(-3)3x3=-27x3； （2）(3a2b)3=33(a2)3b3=27a6b3；（3）(-4m3n2)2=(-4)2(m3)2(n2)2=16m6n4. 思考：-an(n是正整数)表示的意义是什么？(-a)n(n是正整数)表示的意义是什么？它们有什么不同？(学生回答)典例：例6、计算：（1）-x2x4； （2）(-m)(-m)3.解：（1）-x2x4=-(x2x4)=-x2+4=-x6； （2）(-m)(-m)3=(-m)1+3=(-m)4=m4.例7、计算：（1）x

4、x2x3+(x2)3+(-3x3)2； （2）(-a3)2a3-(3a3)3+a2a7.解：（1）xx2x3+(x2)3+(-3x3)2 =x6+x6+9x6 =11x6； （2）(-a3)2a3-(3a3)3+a2a7 =a6a3-27a9+a9 =a9-27a9+a9 =-25a9.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、判断下面的计算是否正确？（）（ab4）4= ab8 ( )（）（-3pq）2=-6p2q2 ( )（） (23)4=234 ( )2、计算(3a2b3)4的结果是()A81a8b12 B12a6b 7C12a6b7 D81a8b123、计算840.1255的结果是()A8 B8 C D. 4、2(xn1)3等于()A2x3n3 B6xn1C8x3n3 D8x3n35、计算：（1） a3a4a+(a2)4+(-2a4)2；（2）2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7.