点到直线距离课件11.ppt

1、苏教办高中数学(必修2)，第二章，平面解析几何的初步分析，运河师范学校的徐荣良，点到直线的距离，点到直线的距离是研究平面元素位置关系的第二类，从定性到定量。它是高中解析几何课程中最重要、最基础、最精彩的公式之一。它是解决线、点、面等距离问题的基础，也是研究直线与圆的位置关系，为以后学习二次曲线做准备的重要工具。教材试图让学生体验探索点到直线距离公式和演示该公式的过程，并深刻理解其中蕴含的数学思想和方法，如数形结合、算法、函数等；让学生享受作为学习主体的探索、发现和创造的乐趣。1教材分析，2教学目标，1 .掌握点到直线的距离公式，并用它来解决一些简单的问题；2.通过面积法从点到直线距离公式的推导

2、过程，学生可以进一步理解数形结合在解决具体问题中的重要作用；3.让学生体验独立探究、合作交流的过程，充分感受距离公式从点到直线的推导过程；同时，通过这一过程，渗透算法和变换的思想，培养学生的探索和创新精神。2.点到直线距离公式的简单应用。教学重点：1 .点到直线距离公式的推导：教学难点：点到直线距离公式的推导。根据教学内容、学生的学习状况和认知特点，本班采用类比探究教学模式。从学生熟悉的现实生活背景出发，通过从特殊到一般、从具体到抽象的课堂教学方法，引导学生探索点到直线距离的解决方案。在合作、交流和讨论的气氛中，学生可以了解公式的推导过程和知识的应用，进一步提高他们对代数几何问题的数学思维能力

3、。教学过程设计，大约3分钟，大约20分钟，大约17分钟，大约5分钟。(1)创设情境引起怀疑和兴趣，如图所示，铁路附近有一个大型仓库。现在要建一条高速公路与之相连。那么，如何将高速公路设计成最短的呢？最短距离是多少？定义点到直线的距离，建立平面直角坐标系，仓库，铁路，(其中)，并求出问题1中点到直线的距离。问题2如何找到从一点到一条直线的距离。问题3如何找到从一点到一条直线的距离。O，Q，Q，O，(2)合作探究加深理解，(2)合作探究加深理解，问题1寻求从点到直线的距离。方法两点间距离公式，方法面积法，方法向量法，方法向量法，在RtOPR、(2)合作探索加深理解，问题1求点到直线的距离。解三角形

4、的方法，方法函数的思想、q、o、q、o，问题2如何求出从一点到一条直线的距离。(2)合作探索加深理解、Q、O、两点间距离公式、面积法、矢量法、Q、O、问题3:如何找到一点并到达一条直线；(2)合作探究加深理解，O、Q，第1级：学生谈论面积法推导出一条直线的点数。第2级：教师和学生共同以算法框图的形式写出想法；第三级：师生合作推导点到直线距离公式的详细过程。(其中AB0)，距离。(2)合作探索加深理解，点到直线距离公式，点到直线(AB0)距离为，(3)应用实例巩固和提高，实例1。找出下列点到直线的距离：想想看：当A=0或B=0时，如何找到点到直线的距离。当A=0或B=0时，是点到l的距离公式(4

5、)总结与延伸，总结与概括：(1)点到直线的距离公式；(2)面积法算法框图；(3)面积法推导点到直线距离公式的过程：数、形、数、结构、变换、坐标系，(4)总结延伸、拓展延伸：课堂作业、课外作业：(1)尝试其他方法推导点到直线距离公式；(2)求出两条平行线之间的距离，C1=0，C2=0。(A2 B20)，1。求出从下面的点p到直线l的距离：，如果点P(x，y)在直线x y-4=0上，o为原点，求运算式3的最小值。在直线x 2y=0上找到一个点，这样它到原点的距离等于到直线x 2y-3=0的距离。第一个和第二个题目是必须做的，第三个题目是被选中做的。5教学反思，1处理这一部分有两种不同的方法：一是让学生理解和记忆公式，并直接应用它们，而不谈论探索公式的过程，这不利于学生数学思维能力的培养；二是本课程的方法，通过强调探索公式的过程，提高学生用代数方法处理几何问题的能力；在公式推导过程中，存在着抽象的字母运算。如果没有对整个算法步骤的分析，学生的思维就会缺乏连贯性。因此，本课重点分析公式推导的算法思想，让学生在了解算法步骤的前提下，进行