七年级数学下册 9.2 三角形的内角和导学案（新版）华东师大版

1、三角形内角和课 型：活动参与活动方式：教室内，在老师的指导下全体学生共同参与活动活动目的：1、在做模型、拼图、画图等动手、动脑活动中，通过亲身感受，体验“三角形三个内角之和为180”，以及特殊三角形的性质。使学生加深对概念的理解和记忆。 2、培养学生看图、画图和想象三方面的能力。活动准备：三种颜色（三原色）卡纸各一张，美工刀、剪刀。活动步骤：1、将学生分成A、B、C三组，每组内又分成两人一小组，可自由组合。 2、每人用其中一种颜色（如红色）的卡纸做一个三角形（其中A、B、C三组学生分别做锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并用剪刀剪下。 如：红黄蓝123123123 图（1） 3、每人在另两

2、种颜色卡纸上各做一个与已剪成的三角形同样大小的三角形，如图（1）所示。 4、把红三角形的2，黄三角形的3，蓝三角形的1拼在一起观察图形，并思考下面问题，在练习本上写出结论（如图（2）所示）1红2黄31蓝图（2） （1）图（2）中的三个角1、2和3有什么样的关系？（答案：123180） （2）它们的和与三角形三个内角和有什么样的关系？ （答案：1、2、3的和等于三角形三个内角和） （3）三角形三个内角有什么样的关系？ （答案：三角形三个内角和为180） （4）观察图（2）你还能发现三角形的外角与内角之间的关系有哪些？ （答案：三角形的一个外角等于其它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角，大于任何

3、一个和它不相邻的内角。） 5、想一想，折一折 一个三角形纸片能否折成长方形呢？（请一个学生将所拼结果展示在黑板上，教者可画出如下示意图）A321CB 图（3） 回答问题：图形中1是原三角形中 ； （答案：B） 图形中2是原三角形中 ； （答案：C） 图形中3是原三角形中 。 （答案：A） （1）这个三角形三个内角有什么样的关系？ 答案：这三个角的内角和为180。 6、反思：（1）三个大组交流可知，由特殊推广到一般，得到“任意三角形的三个内角和都是180”的结论；（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形无一例外） （2）“翻折”可将联系不紧密或相距较远的事物“联系”到一起（联系的观点）。 7、讨论题

4、（1）：将“三角形三个内角和等于180”这个一般结论运用到特殊三角形中又能发现什么结论呢？ 直角三角形1 2 （答案：在直角三角形中，两个锐角互余）等腰直角三角形 （答案：等腰直角三角形的两个底角都是45）等边三角形（答案：等边三角形的每一个角都等于60）如果等腰三角形的一个内角为，能有什么结论？ （答案： 或2底角顶角180； 或 2底角顶角180）讨论题（2）：等腰三角形的底角能大于或等于90吗？ （答案：不能）讨论题（3）：如图，在RtAEC和RtBDF中，若CF，能有什么结论呢？DAFCBE （答案：AB 即等角的余角相等）8、小结：（由各组派代表发言） （1）三角形三个内角的和等于180； （2）在直角三角形中，两个锐角互余； （3）等腰直角三角形的两个底角都是45； （4）等边三角形的每一个内角都等于60。学生活动过程中，老师巡视、指导，让学生发表意见，也可