七年级数学下册 整式的乘法（3）教案 北师大版

1、七年级数学教学案（4）内容：整式的乘法（3）学习目标：经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行多项式与多项式的乘法运算。重难点：多项式的乘法，多项式相乘的依据。学前准备：（1）（2.5 x3）(4xy2)（ ）, (2x2y) 2 (xyz)=（ ）, (2 103)（8 108）（ ） （2）a(2a23a1)( ), 6x (x3y)( ), (x2y6xy) （xy2）( ) ， 3ab (a2ab) ( ), (x2x1) (x2) ( )探究活动：将一个长为 x , 宽为 y 的长方形的长增加 m ，得到的新长方形的面积是多少？ 如图所示，有四个大小不同的小长方形，拼成一个大长方形。a

2、 n m n am b b(1) 4个小长方形的和是多少？n（2）拼成的大长方形的面积是多少？ a m b （3）观察这四个小长方形面积之和与大长方形面积有什么关系？（4）你会计算（m+b）（n+a）的值吗？说出你是如何计算的？(5)对于（m+b）（n+a）相乘，它属于多项式与多项式相乘，其法则是什么？计算：（1）. (1x) (0.6x) (2). (2xy) (xy) (3). (2xy) (2xy) (4). (2m1) (3m2) (5). (2x3)2 (6) (xyz) (xyz)在利用多项式乘以多项式运算时，你认为应注意哪些问题？创新探究:计算下列各式的结果,请观察,比较所得的结

3、果有什么异同,总结规律后,请直接计算: (x+2)(x+3) ； (x2)(x3) ； (x+2)(x3) ； (x2)(x3)(1) (x+1)(x+4) x2+ x+ (2) (x+4)(x5) x2+ x+ (3) (x3)(x4) x2+ x+ (4) (x6)(x1) = x2+ x+ 总结规律: 。课堂小结:法则:注意点: 跟踪训练:1. 计算(xy)(a2b)= (2x3)(x1)= (xy)2= (2x3)2= 2. 计算(2x+1)(3x2)的结果是( ) A. 6x3+1 B. 6x33 C. 6x33x2 D. 6x3+3x23.下列各式的计算结果是 x23x40 的是(

4、 )A. (x+4) B. (x4)(x+10) C. (x5)(x+8) D. (x+5)(x8)4.一个多项式除以(a3b)得到的结果是(a+3b),那么这个多项式是什么？5. (105)3(9103)2= (4103)2(2103)3= 6. 计算(ab3)(ab+1)7.若3k(2k5)2k(13k)=52, 则k= 。8.若(2x+a)(x1)的结果不含x 的一次项,则a 。9.如果ax(3x4x2y+by2)=6x28x3y6xy2成立,则 a,b的值为( )A a=3 ,b=2 B a=2,b=3 C a=3,b=2 D a=2, b=310.若(x+2)(x5)=x2+px+q

5、,则常数p,q的值为( )A. p=3,q=10 B. p=3 ,q=10 C. p=7 ,q=10 D. p=7 ,q=1011. 如果(x2mx3)(3x2) 的乘积中不含x 的二次项,那么常数的值为( ) A . 0 B. C. D. 课堂延伸：1.已知计算（x3mxn）（x25x3）的结果不含x3和x2项，求m，n值?2.要使x（x2a）3 x 2bx35x4成立，则a，b的值分别为多少？3. 刘经理将x元现金存入银行，一年期年利率为a ，到期后又连本带利存入该银行，存款形式仍是一年期，但银行利率调整为b ，那么一年后，刘经理所能获得的本息和的计算式子正确的是（ ）A xabx B b（x+xa） C xa（1+b） D （1+b）（x+xa）4 已知a ，b ，m 均为整数，且（x+a）（x+b）x2+mx36 ，则 m 可以取的值有多少个？ 5. 多项式x1与2kx的乘积不含x的一次项，求k值。6.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽为a米，下底宽为（a2b）米坝高为0.1a米，求防洪堤坝横断面面积S，若防洪堤坝长10a米，求它的体积是多少？7. 已知（x+my）（x+ny）x2+2x