七年级数学下册 第七章 二元一次方程组 华东师大版

1、第七章 二元一次方程组应知基本概念二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程组：两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二、基本法则二元一次方程组的解法主要运用“消元”思想。主要方法有两种：代入消元法：将一个未知数用另一个未知数来表示，然后代入方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做代入消元法，简

2、称代入法。加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。【注意】更多时候同一未知数的系数需经简单变形后，才成为相反数或相等。应会列二元一次方程式(组)。解二元一次方程组。用二元一次方程组解实际问题。例题1. 下列方程组是不是二元一次方程组。不是的请说明理由。 2.（1）方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程xa 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.3. 已知下列三对值：x6x10x10y9y6y1哪几对数值

3、使方程xy6的左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组的解？ 4. 若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。5. 解下列方程组：（1） （2） （3）6. 已知方程组的解也是方程组的解，则a=_，b=_ ,3a+2b=_。7. 当k=_时，方程组的解中x与y的值相等。8. 已知，则=_.9. 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是40千米时，问小张家到火车站有多远？10. 王大伯承包了25亩土地

4、,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?11. 一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?12. 运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？13. “家电下乡”农民得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴

5、后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了多少元钱？参考答案不是，因为xy是二次项。不是，因为有三个未知数(三元)。 不是，因为x2是二次项。2. (1) x和y的系数不能为0，a-2 b1。 (2) ，且a2，a= -13. (1) A、C (2) C4. 55. (1) (2) (3) 6. 解法：解方程组得： 代入方程组解得： 答案：3，1，117. 解法： x=y，由得： x=y= 代入式 ： 解得：k= 119. 解：设小张家到火车站路程为s千米，出发时离火车开车时间还有t小时，由题意： 解方程组得：答：小张家到火车站路程为60千米。10. 解：设王大伯种茄子x亩，种西红柿y亩，则：一共获纯利(2400x+2600y)元， 由题意： 解此方程组得： 2400x+2600y=63000答：一共获纯利63000元。11. 解：设旅游者下山用时t小时，则上山用时为2t小时，单程平路用时为1.5小时。并设他一共走了s千米。由题意： 化简： 解得：答：旅游者共走了15千米。12. 解：设每节火车皮平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥。